K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2015

\(a^3-3ab^2=19\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=361\)

\(\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=361\left(1\right)\)

\(b^3-3a^2b=98\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=9604\)

\(\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9604\left(2\right)\)

\(\text{Công 2 vế (1) và (2) ta được :}\)

\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9956\)

\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=9956\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=9956\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{9956}\)

18 tháng 11 2019

tu lam 

4 tháng 7 2017

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a^3-3ab^2=19\\b^3-3a^2b=98\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^3-3ab^2\right)^2=19^2=361\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=98^2=9604\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=361\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9604\end{matrix}\right.\)

=> \(a^6+b^6+\left(9a^2b^4-6a^2b^4\right)+\left(9b^2a^4-6a^4b^2\right)=9965\)

=> \(a^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=9965\)

=> \(\left(a^2+b^2\right)^3=9965\)

=> \(a^2+b^2=\sqrt[3]{9965}\)

4 tháng 7 2017

cam ơn bạn

7 tháng 6 2015

thinh chắc là tính đó mà!

28 tháng 7 2015

TA có :

  \(\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2=19^2+18^2=685\)

=> \(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=685\)

=> \(b^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=685\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=685\)

=>  P =              ( số hơi lẻ )

6 tháng 7 2018

Có a3-3ab2=10=>(a3-3ab2)2=100(1)

Có b3-3a2b=5=>(b3-3a2b)2=25(2)

Cộng (1) và (2)

=>(a3-3ab2)2+(b3-3a2b)2=100+25

<=>a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a2b4=125

<=>a6+3a2b4+3a4b2+b6=125

<=>(a2+b2)3=125

<=>a2+b2=5

vậy a2+b2=5

4 tháng 9 2017

Cách 1:

Ta có: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=\left(a^3+3ab^2\right)+\left(b^3+3a^2b\right)=4011\)

          \(\Rightarrow a+b=\sqrt[3]{4011}\)

Mặt khác: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=\left(a^3+3ab^2\right)-\left(b^3+3a^2b\right)=1\)

             \(\Rightarrow a-b=1\)

Vậy \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=\sqrt[3]{4011}.1=\sqrt[3]{4011}\)

Cách 2:

Ta có: \(\left(a^3+3ab^2\right)^2=a^6+6a^4b^2+9a^2b^4\Rightarrow a^6+6a^4b^2+9a^2b^4=2006^2\left(1\right)\)

           \(\left(b^3+3a^2b\right)^2=b^6+6a^2b^4+9a^4b^2\Rightarrow b^6+6a^2b^4+9a^4b^2=2005^2\left(2\right)\)

 \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(a^6+6a^4b^2+9a^2b^4\right)-\left(b^6+6a^2b^4+9a^4b^2\right)=2006^2-2005^2=4011\)

                   \(\Rightarrow a^6-3a^4b^2+3a^2b^4-b^3=4011\Rightarrow\left(a^2-b^2\right)^3=4011\Rightarrow a^2-b^2=\sqrt[3]{4011}\)

4 tháng 9 2017

Ta có:a3+3ab2=2006

Và:b3+3a2b=2005

Cộng 2 biểu thức vế với vế ta được:

a3+3ab2+b3+3a2b=2006+2005

=>(a+b)3=4011

=>\(a+b=\sqrt{4011}.\)

Lấy biểu thức thứ nhất trừ biểu thức thứ hai ta dc:

a3+3ab2-b3-3a2b=2006-2005

=>(a-b)3=1

=>a-b=1.

Ta có:\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)=\sqrt{4011}\cdot1=\sqrt{4011}.\)

Vậy \(a^2-b^2=\sqrt{4011}.\)

Theo bài ra ta có :

 \(\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)

\(=233^2+2010^2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=4094389\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{4094389}\)

2 tháng 8 2016

gửi câu hỏi rồi tự trả lời luôn (tự kỉ) à  ?

Đề đúng (Hậu Giang 2013-2014) :Cho \(a^3+3ab^2=2014\)và \(b^3+3a^2b=2013\).Tính \(P=a^2-b^2\)

Ta có: 

\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=\left(a^3+3ab^2\right)+\left(b^3+3a^2b\right)=2014+2013=4027\)

\(\Rightarrow a+b=\sqrt[3]{4027}\)

\(\left(a-b\right)^3=a^3+3ab^2-\left(b^3+3a^2b\right)=2014-2013=1\)

\(\Rightarrow a-b=1\)

do đó \(P=a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1.\sqrt[3]{4027}=\sqrt[3]{4027}\)