TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
H
0
PT
1
14 tháng 2 2016
ta co : a2-1 = (a+1) . (a-1)
p>3 nen p la so le .suy ra a+1 va a-1 la hai so chan lien tiep nen chia het cho 2.4=8
lai co p>3 nen a+1 hoac a-1 chia het cho 3
ma (3,8)=1 va 3.8=24
suy ra a^2-1 chia het cho 24
TX
1
28 tháng 11 2023
mình đang cần gấp vì mai khảo sát hs giỏi nên mọi người giúp
VD
3
CC
9 tháng 6 2019
Vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k\(\in\)N*)
+Xét TH1 : p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k+1)
Thấy : 3( k + 1) \(⋮\)3
3(k + 1) > 3 => p + 2 là hợp số ( loại)
Vậy p = 3k + 2 thì p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1)
Thấy 3(k + 1)\(⋮\)3 => p + 1 \(⋮\)3 => p + 1 \(⋮\)2
Mà 2 , 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => p + 1 \(⋮\)2.3 => p + 1 \(⋮\)6 ( đpcm)
TN
9 tháng 6 2019
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k + 1 hay 3k + 2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) là số nguyên tố. Vì 3(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (dễ dàng thấy p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố)
=> p+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2
Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2;3)=1 nên p+1 sẽ chia hết cho 6.
NT
0
ND
1
14 tháng 12 2021
Cách 1:
p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1)
p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 => p+2 không chia hết cho 3 (2)
Ta có: p(p+1)(p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => p(p+1)(p+2) chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2),(3) => p+1 chia hết cho 3 (*)
Ta lại có: p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (**)
Mà (2;3)=1 (***)
Từ (*),(**),(***) => p+1 chia hết cho 6.
Cách 2:
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
4 tháng 9 2020
a, Ta có: A = (x + 5) (x + 7) (x + 1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số nguyên tố lẻ
=> p + 5 và p + 7 là 2 số chẵn liên tiếp
Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
=> (x + 5) (x + 7) chia hết cho 8
=> (x + 7) (x + 1) (x + 5) chia hết cho 8
hay A chia hết cho 8 (đpcm)
b, Ta có: 15 chia hết cho a + 1
=> a + 1 thuộc Ư(15) = {-15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15}
=> a thuộc {-16 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 14}
Vậy a thuộc {-16 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 14}.
vì a là snt > 5 =>
nếu a = 5