Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2a + b + c+ d / a - 1 = a + 2b + c + d / b - 1 = a + b + 2c + d / c - 1 = a + b + c +2d / d - 1
=> a + b + c + d / a = a + b + c + d / b = a + b + c + d / c = a + b + c + d / d
Xét 2 trường hợp :
TH1: a + b + c + d = 0
=> a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( a + d ) ; c + d = - ( a + b )
Khi đó M = ( -1 ) . 4 = -4
TH2 : a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
Khi đó M = 1 . 4 = 4
Vậy M = 4 hoặc M = - 4
Từ\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}\)
\(\Rightarrow\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{a}{e}\) (1)
Ta lại có : \(\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\) (TC DTSBN) (2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}=\frac{a}{e}\) (đpcm)
b, Có: a/b < c/d => ad < bc
Xét a.(b+d)-b.(a+c) = ab+ad-ba-bc = ad-bc < 0
=> a.(b+d) < b.(a+c)
=> a/b < a+c/b+d
c, Đề phải là cho a+b+c = 2016 chứ bạn
Có : A = a/a+b+c-c + b/a+b+c-a + c/a+b+c-b = a/a+b + b/b+c + c/c+a
Vì a,b,c thuộc Z+ nên a/a+b > 0 ; b/b+c > 0 ; c/c+a > 0
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = 1
Lại có : a < a+b ; b < b+c ; c < c+a => 0 < a/a+b < a ; 0 < b/b+c < 1 ; 0 < c/c+a < 1
=> A < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2
=> 1 < A < 2
=> A ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
a,ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
TA CÓ:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{e}\)=>\(\frac{2a^2}{2b^2}\)=\(\frac{3b^2}{3c^2}\)=\(\frac{4c^2}{4d^2}\)=\(\frac{5d^2}{5e^2}\)=\(\frac{2a^2+3b^2+4c^2+5d^2}{2b^2+3c^2+4d^2+5e^2}\)(đfcm)
2bd=c(b+d)
<=>(a+c)d=bc+cd
<=>ad+cd=bc+cd
<=>ad=bc
<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
<=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) <=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)<=>\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)
công thêm các vế với 1 nhé
tử bàng nhau thì mãu cũng bàng
Nên a=b=c=d
D=1
Ko càn làm đau bạn
ĐK 1 : \(\frac{b+c+d-an}{a}=\frac{a+c+d-bn}{b}=\frac{a+b+d-cn}{c}=\frac{a+b+c-dn}{d}\)
ĐK 2 : \(a+b+c+d=2012\)
Với 2 ĐK đã cho , trong ĐK 1 , ta thấy a , b , c , d thay luân phiên nhau để ĐK 1 là đúng , còn n = mọi số tự nhiên .
Tiếp đến ĐK 2 : a + b + c + d = 2012 . Giờ chia trung bình thì có tiếp a = b = c = d => = 503
=> ĐK 1 : \(\frac{503+503+503-503n}{503}\)
\(A=a+2b-3c+d\)
\(A=503+503\cdot2-503\cdot3+503\)
\(A=503\cdot3-503\cdot3+503\)
\(A=503\)
Thỏa mãn ĐK 1 và ĐK 2 , A = 503 khi a = b = c = d = 503 .