![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Minh Triều @@ chẳng liên quan @@
đang hỏi toán lại đi ngắm avatar và bình :D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Ta có:
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}\div\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}.\dfrac{2}{1}=\dfrac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{c}=\dfrac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\left(1\right)\)
Lại có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\) Nếu \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\) (Đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\Rightarrow c=\frac{2ab}{a+b}\)
\(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a-\frac{2ab}{a+b}}{\frac{2ab}{a+b}-b}=\frac{\frac{ab-a^2}{-b-a}}{\frac{b^2-ab}{-b-a}}=\frac{a.\left(b-a\right)}{b.\left(b-a\right)}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)
p/s: cách thủ công thôi ak, ai có cách hay làm nha =))