K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
mọi người cho mình hỏi làm sao để xác định được cận của tích phân chạy từ 1 đến 2 ở bài này ? 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
- Tiệm cận đứng của đồ thị là 1 giá trị âm nên loại A và B
- Hàm đồng biến trên các khoảng xác định nên loại C
Vậy D là đáp án đúng
HK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
Đặt \(x=1-t\Rightarrow y=f\left(1-t\right)\Rightarrow y'=-f'\left(1-t\right)\) trái dấu với \(f'\left(1-t\right)\)
Từ đồ thị ta thấy \(f'\left(1-t\right)\) âm khi \(\left[{}\begin{matrix}t< 0\\1< t< 2\end{matrix}\right.\) hay \(y'\) dương khi \(\left[{}\begin{matrix}t< 0\\1< t< 2\end{matrix}\right.\)
Hay \(\left[{}\begin{matrix}1-x< 0\\1< 1-x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\-1< x< 0\end{matrix}\right.\)
TH
1
KR
28 tháng 1 2023
\(I=\int\dfrac{2}{2+5sinxcosx}dx=\int\dfrac{2sec^2x}{2sec^2x+5tanx}dx\\ =\int\dfrac{2sec^2x}{2tan^2x+5tanx+2}dx\)
We substitute :
\(u=tanx,du=sec^2xdx\\ I=\int\dfrac{2}{2u^2+5u+2}du\\ =\int\dfrac{2}{2\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}}du\\ =\int\dfrac{1}{\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{16}}du\\ \)
Then,
\(t=u+\dfrac{5}{4}\\I=\int\dfrac{1}{t^2-\dfrac{9}{16}}dt\\ =\int\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t-\dfrac{3}{4}}-\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t+\dfrac{3}{4}}dt\)
Finally,
\(I=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{t-\dfrac{3}{4}}{t+\dfrac{3}{4}}\right|\right)+C=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{tanx+\dfrac{1}{2}}{tanx+2}\right|\right)+C\)
1 tháng 3 2023
Mỗi lần đi qua bên kia sông thì trên đò phải có 1 người và 1 quỷ. Tức là 1 người đi sang sông thì chở theo 1 quỷ đi.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 6 2021
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow\dfrac{IM}{SI}=\dfrac{1}{3}\) theo t/c trọng tâm
Trong tam giác SAB, từ M kẻ đường thẳng song song SA cắt AB tại H
\(\Rightarrow MH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow NH\) là hình chiếu vuông góc của MN lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{MNH}\) là góc giữa MN và (ABC)
Talet: \(\dfrac{MH}{SA}=\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{IM}{SI}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=\dfrac{2a}{3}\\IH=\dfrac{2a}{9}\end{matrix}\right.\)
\(IC=\sqrt{IB^2+BC^2}=\dfrac{a\sqrt{21}}{2}\) \(\Rightarrow IN=\dfrac{1}{3}IC=\dfrac{a\sqrt{21}}{6}\)
\(cos\widehat{BIC}=\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\Rightarrow cos\widehat{AIC}=-\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
\(NH=\sqrt{IN^2+IH^2-2IN.IH.cos\widehat{AIC}}=\dfrac{a\sqrt{277}}{18}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{MNH}=\dfrac{MH}{NH}\approx0,721\Rightarrow\widehat{MNH}\approx36^0\)
Không đáp án nào đúng?
Có 9 nha
có 9 nhoa