K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2018

\(\text{Gọi số tự nhiên thứ 1 là n , thứ 2 là n + 1(}n\inℕ)\)

Đặt \(ƯC(n,n+1)=d\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\text{n chia hết cho d(1)}\\\text{n + 1 chia hết cho d(}2)\end{cases}}\)

=> n + 1 - n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> \(ƯC(n,n+1)=1\)

Vậy n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau

26 tháng 12 2018

n và n+1

11 tháng 12 2015

 Dễ thôi, giả sử 2 số đó là a, b. Chẳng hạn b = a + 1. gọi d là ước chung lớn nhất của a, b. do cách phân tích của b = a+1 và d là ước của b,a nên d phải là ước của 1, nên d trùng 1 
=>xong^^ 

Lưu ý a = b + c, một số là ước của a và b thì phải là ước của c, hoặc a, b chia hết một số thì c cũng phải chia hết số đó

 

31 tháng 12 2019

Ba số tự nhiên liên tiếp là số thú vị: 33 = 3.11;  34 = 2.17;  35 = 5.7

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a_1\) < \(a_2\)  < \(a_3\) < \(a_4\)

Xét \(a_1\le4\)=> Khong tồn tại 4 số tự nhiên a, b, c, d đồng thời là số thú vị

Xét \(a_1>4\)

Ta có:  \(a_1\) ; \(a_2\)  ; \(a_3\) ; \(a_4\) là 4 số tự nhiên liên tiếp

=>Tồn tại i để \(a_i⋮4\)\(i\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

khi đó có số b >1 để: \(a_i=4.b\)không là số thú vị

Vậy không tồn tại 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì đồng thời là số thú vị.

10 tháng 9 2016

1)

Ta có : 326: n dư 11 => 326- 11= 315sẽ chia hết cho n (n >11)

            553: n dư 13 => 553- 13= 540 sẽ chia hết cho n ( n> 13)

=> n \(\in\) ƯC (315; 540)

Ta có: 315= 3x 5x 7

           540= 2x 33 x5

=> UCLN ( 315; 540) = 32 x5 =45

=> n thuộc Ư( 45)= { 1;3;5;9;15;45}

Mà n> 13=> n thuộc { 15; 45 }

10 tháng 9 2016

Câu 2: 

(1 )

\(S=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(\Rightarrow S=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\)

\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}=\frac{3}{14}\)

\(\Rightarrow S=\frac{5}{14}\)

Vậy S= \(\frac{5}{14}\)

 

7 tháng 7 2017

giả sử abc và ab+bc+ca không nguyên tố cùng nhau 
=> tồn tại d là số nguyên tố và d là ước chung của abc và ab+bc+ca 
abc chia hết cho d mà a,b,c nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên có 3 TH: 
TH1: a chia hết cho d => ab,ac chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> bc chia hết cho d => b hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH2: b chia hết cho d => ba,bc chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> ac chia hết cho d => a hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH3: c chia hết cho d => ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
vậy: giả thiết đưa ra là sai 
kết luận: abc và ab+bc+ca nguyên tố cùng nhau

10 tháng 2 2018

kho qua

28 tháng 8 2015

 c chia hết cho d => ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
vậy: giả thiết đưa ra là sai 
kết luận: abc và ab+bc+ca nguyên tố cùng nhau

11 tháng 3 2017

dài thế ai mà làm được

5 tháng 4 2017
ai tk mk thì mk tk lại