Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân tích 70 , 84 ra thừa số nguyên tố như sau :
\(70=2.5.7\)
\(84=2^2.3.7\)
\(ƯCLN\left(70,84\right)=2.7=14\)
\(ƯC\left(70,84\right)\inƯ\left(14\right)\in\left\{1;2;7;14\right\}\left(n\in N\right)\)
Mà \(n< 8\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;7\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
theo đề có n là ước của 70 và 84 suy ra n là ước chung của 70 và 84
mà UC(70,84)= 1, 2, 7,11,14
mà n<8 nên n thuộc 1, 2,7
giả sử tìm được hai chữ số a và b sao cho: \(\frac{a}{b}=a,b\left(b\in N^∗\right)\)
Rõ ràng: \(\frac{a}{b}=a.\frac{1}{b}\)
Mà \(\frac{1}{b}\le1\Rightarrow a.\frac{1}{b}\le a\) hay \(\frac{a}{b}\le a\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< a,b\) nên không tìm đc số a và b điều kiện thỏa mãn đề bài
Tích nha
Học tốt
Câu hỏi của Lê Phương Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm số abcd, biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd
Ta có
abcd chia hết cho ab.cd
100.ab+cd chia hết cho ab.cd
cd chia hết cho ab
Đặt cd=ab.k với k thuộc N và 1k9
Thay vào ta có
100.ab+k.ab chia hết cho k.ab.ab
100+k chia hết cho k.ab
100 chia hết cho k
Từ và k thuộc {1;2;4;5}
Xét k=1 thì thay vào thì 101 chia hết cho ab (loại)
Với k=2 thì thay vào 102 chia hết cho 2.ab 51 chia hết cho ab và lúc đó thì
ab=17 và cd=34(nhận) hoặc ab=51;cd=102 (loại)
Với k=4 thì ta có 104 chia hết cho 4.ab 26 chia hết cho ab nên
ab=13;cd=52(nhận) hoặc ab=26;cd=104(loại)
Với k=5 thì thay vào ta có 105 chia hết cho 5.ab 21 chia hết cho ab ab=21 và cd=105 vô lí
Vậy ta được 2 cặp số đó là 1734;1352
số abcd của bạn có nghĩa là sao ạ ?
là tích a.b.c.d hay là abcd= 1000a+100b+10c +d ạ !?
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ta có
abc=37(a+b+c)
100a+10b+c=37a+37b+37c
=>63a=27b+36c
63a=9(3b+4c)
7a=3b+4c
Đến đây ta thấy 3+4=7 nên a=b=c=1
Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé
B = 62xy427
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1)
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N)
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11)
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3)
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận)
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên)
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.
\(\overline{abcd}⋮\overline{ab}.\overline{cd}\Rightarrow\overline{abcd}⋮\overline{ab};\overline{cd}\)
\(\overline{abcd}=ab\cdot100+cd\)
\(\overline{abcd}⋮ab\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\Rightarrow\overline{cd}=m\cdot\overline{ab}\)(m là chữ số do ad;cd là có 2 chữ số )
\(\overline{abcd}⋮\overline{cd}\Rightarrow\overline{ab}\cdot100⋮\overline{cd}\Rightarrow100\cdot\overline{ab}=n\cdot\overline{cd}\)
\(100\cdot\overline{ab}=m\cdot n\cdot\overline{ab}\Rightarrow m\cdot n=100\Rightarrow m=1;2;4;5\)
\(\left(+\right)m=1\Rightarrow\overline{ab}=\overline{cd}\): \(\overline{abcd}=\overline{abab}⋮\overline{ab}\cdot\overline{ab}\Rightarrow101\cdot\overline{ab}⋮\overline{ab}\cdot\overline{ab}\Rightarrow101⋮\overline{ab}\)
không có số nào thỏa mãn
\(\left(+\right)m=2\Rightarrow\overline{cd}=2\cdot\overline{ab}\): \(\overline{abcd}=100\overline{ab}+2\overline{ab}=102\cdot\overline{ab}⋮2\cdot\overline{ab}\cdot\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=17;\overline{cd}=34\)
\(\Rightarrow=1734\)
\(\left(+\right)m=4\Rightarrow\overline{cd}=4\cdot\overline{ab}\): \(\overline{abcd}=104\cdot\overline{ab}⋮4\cdot\overline{ab}\cdot\overline{ab}\Rightarrow26⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=13;\overline{cd}=52\)
\(\Rightarrow1352\)
\(\left(+\right)m=5\Rightarrow\overline{cd}=5\cdot\overline{ab}\):\(\overline{abcd}=105\cdot\overline{ab}⋮5\cdot\overline{ab}\cdot\overline{ab}\Rightarrow21⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=21;\overline{cd}=105\)ko chia hết ( loại )
vậy ta có 2 số thỏa mãn : 1734 và 1352