K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2021

???

?????????????////////////////////////////////////

28 tháng 9 2021

mik có cách giải rồi

xy+yz+xz>=\(3\sqrt[3]{xyz^2}\) mà xyz=1

suy ra xy+yz+xz>=3 mà xy+yz+xz=3

suy ra 3=3 suy ra dấu "=" xảy ra suy ra x=y=z

A=3x/3x3=1/x2

b, x.y2.z3=64 mà x=y=z

nên x6=64 suy ra x=2

thay x=2 vào A=3x/3x3=1/x2

A=1/4

2 tháng 1 2018

\(M=\frac{x}{xy+x+2015}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2015z}{xz+2015z+2015}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz.z}{xz+xyz.z+xyz}\left(xyz=2015\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{y+1+yz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{yz}{1+yz+y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}=1\)

\(M=\frac{x}{xy+x+2015}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2015z}{xz+2015z+2015}\)

Thay xyz = 2015, Ta có: 

\(M=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz^2}{xz+xyz^2+xyz}\)

\(M=\frac{1}{y+1+yz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{yz}{1+yz+y}\)

\(M=\frac{y+1+yz}{y+1+yz}=1\)

22 tháng 4 2019

M = x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z x 2 + y 2 + z 2 - x y - y z - x z

20 tháng 2 2017

\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}\)

Ta có: \(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}=\frac{\left(xy+x\right)+\left(x+1\right)}{\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)}=\frac{x\left(y+1\right)+\left(x+1\right)}{\left(y+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{x+1}+\frac{1}{y+1}\)

Tương tự ta có:

\(\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}=\frac{y}{y+1}+\frac{1}{z+1}\)

\(\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}=\frac{z}{z+1}+\frac{1}{x+1}\)

Từ đây ta có biểu thức ban đầu sẽ bằng

\(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{1}{z+1}+\frac{z}{z+1}+\frac{1}{x+1}\)

\(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x+1}\right)+\left(\frac{y}{y+1}+\frac{1}{y+1}\right)+\left(\frac{z}{z+1}+\frac{1}{z+1}\right)=1+1+1=3\)

20 tháng 2 2017

CHÚ Ý: ab+a+b+1=a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1)

Xét: \(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}=\frac{x\left(y+1\right)+x+1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=\frac{x}{x+1}+\frac{1}{y+1}\)

Tương tự với 2 biểu thức còn lại ta được:

A=\(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{1}{z+1}+\frac{z}{z+1}+\frac{1}{x+1}\)

=\(\frac{x+1}{x+1}+\frac{y+1}{y+1}+\frac{z+1}{z+1}=1+1+1=3\)