Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có a+b/6=b+c/7=a+c/8 va a+b+c=14
Áp dụng ....
a+b/6= b+c/7 = a+c/8 = a+b+c/21=14/21=2/3
suy ra: a/6=2/3 = 6.2/3= 4
b=7=7.2/3=14/3
c=8=8.2/3=16/3
Ta có : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=>\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)(1)
\(\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=>\frac{b}{24}=\frac{c}{21}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{21}=\frac{a+b-c}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
Từ \(\frac{a}{20}=3=>a=60\)
Từ \(\frac{b}{24}=3=>b=72\)
Từ \(\frac{c}{21}=3=>c=63\)
Vậy a=60 , b=72 , c=63
Ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=>\frac{a}{15}=\frac{b}{18}\)(1)
\(\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=>\frac{b}{18}=\frac{c}{14}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{15}=\frac{b}{18}=\frac{c}{14}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{18}=\frac{c}{14}=\frac{a+b-c}{15+18-14}=\frac{69}{19}\)
=> \(\frac{a}{15}=\frac{69}{19}.15=54\frac{9}{19}\)
và \(\frac{b}{18}=\frac{69}{19}.18=65\frac{7}{19}\)
và \(\frac{c}{14}=\frac{69}{19}.14=50\frac{16}{19}\)
Vậy a = \(54\frac{9}{19}\); b = \(65\frac{7}{19}\); c = \(50\frac{16}{19}\)
a/5 = b/6 => a/20 = b/24
b/8 = c/7 => b/24 = c/21
=> a/20 = b/24 = c/21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/20 = b/24 = c/21 = a+b+c/20+24+21 = 69/65 (số hơi lẻ)
a/20 = 69/65 => a = 276/13
b/24 = 69/65 => b = 1656/65
c/21 = 69/65 => c = 1449/65
\(\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}=\frac{a+b+c}{40+48+42}=\frac{69}{130}\)
\(\frac{a}{40}=\frac{69}{130}\Rightarrow a=\frac{276}{13}\)
\(\frac{b}{48}=\frac{69}{130}\Rightarrow b=\frac{1656}{65}\)
\(\frac{c}{42}=\frac{69}{130}\Rightarrow c=\frac{1449}{65}\)
mk làm đầu tiên bạn nhé
1, \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}3a=b+c+d\left(1\right)\\3b=a+c+d\left(2\right)\\3c=a+b+d\left(3\right)\\3d=a+b+c\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3\left(a+b\right)=a+b+2c+2d\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=2\left(c+d\right)\Leftrightarrow a+b=c+d\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=1\)
Tương tự cũng có: \(\dfrac{b+c}{a+d}=1;\dfrac{c+d}{a+b}=1;\dfrac{d+a}{b+c}=1\)
\(\Rightarrow A=4\)
2, Có \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4};\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4};\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right),\left(-1;-2;-3\right)\)
Bài 2 :
a, Ta có : \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=3\)
Vậy ...