![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Gọi $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra: $d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Do $d, 1+xy$ đều là số tự nhiên nên có 2 TH xảy ra:
TH1: $d=1, 1+xy=19\Rightarrow d=1, xy=18$
Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(dx, dy) +(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
b,c bạn làm tương tự theo hướng của câu a nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi ƯCLN ( a , b ) là d
=> a = dx , b = dy , ƯCLN ( x , y ) = 1
BCNN ( a , b ) = ab/d = dx . dy /d = dxy
Ta có : dxy + d = 55
=> d . ( xy + 1 ) = 55 = 1.55 = 5.11
+ d = 1 => xy = 54 => ( x , y ) = ( 54,1);(1,54)
=> ( a , b ) = ( 1,54 ) ; ( 54 , 1 )
+ d = 5 => xy = 10 => x = 1 => a = 5 , y = 10 => b = 50
x = 2 => a = 10 , y = 5 => b = 25
Vậy ( a , b ) = ( 1 , 54 ) ; ( 54,1 ) ; ( 5,50 ) ; ( 50,5 ) ;( 10 , 25 ) ; ( 25,10 )
học sinh khối 7 của trường có từ 200 đến 300 em nếu sếp hàng 4 ;hàng 5 ; hàng 7deu dư 1em tính số học sinh khối 7 của trường
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ƯCLN(24; 29) = 1
BCNN(24; 29) = 696
b) ƯCLN(125; 75) = 25
BCNN(125; 75) = 375
a,UCLN(24,29)=1
BCNN(24,29)=696
b,UCLN(125,75)=25
BCNN(125,75)=375
K NHÉ RÙI MÌNH K LẠI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(95=a+b=19x+19y\Rightarrow x+y=5\).
Mặt khác, do (x, y) = 1 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\right\}\).
Suy ra \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt ƯCLN(a,b)=d =>a=dm;b=dn với ƯC(m,n)=1
Lúc đó BCNN(a,b)=dmn . vậy BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=dmn+d=d(mn+1)=15
giả xử a≤b ;m≤n và mn+1≥2
d | mn+1 | mn | m | n | a | b |
1 |
14 | 14 | \(\left[{}\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}14\\7\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}14\\7\end{matrix}\right.\) |
3 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 12 |
5 | 3 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
vậy.....