Question

[Kudo Shinichi]

Bài 1:

a) TRong 3 số a,b ,có ít nhất 1 số chia hết cho 4 

b) \(a.b.c⋮60\)

Answer 1

[Trịnh Sảng và Dương Dương]

Bài 1: 

a) . Nếu a,b cùng chẵn : \(a=2a1,b=2b1\Rightarrow4\left(a\frac{2}{1}+b\frac{2}{1}\right)\)\(=c^2\Rightarrow c=2c1\Rightarrow a\frac{2}{1}+b\frac{2}{1}=c\frac{1}{2}\)

theo câu a hoặc \(a1,b1\)cùng chẵn ,hoặc 1 chẵn ,1 lẻ \(\Rightarrow\)Trong 2 số a,b có ít nhất 1 số chia hết cho 4 

Nếu một trong 2 số là số chẵn ,giả sử \(a=2a1\),còn b lẻ :b 

\(=2b1+1\Rightarrow4a\frac{2}{1}+\left(2b1+1\right)^2=c^2\Rightarrow c=2c1+1\)

\(=4a\frac{1}{2}=\left(2c+1\right)^2-\left(2b1+1\right)^2=4\left(c1-b1\right).\)\(\left(c1+b1+1\right)\)

\(\Rightarrow a\frac{1}{2}=\left(c1-b1\right).\left(c1+b1+1\right)\)

Dễ thấy \(\left(c1-b1\right)\)và \(\left(c1+b1+1\right)\)một số chẵn ,một số lẻ \(\Rightarrow a\frac{2}{1}⋮2\Rightarrow a1⋮2\),mà \(a=2a1\Rightarrow a⋮4\)

b) Có \(a.b.c⋮3\)

\(abc⋮4\), \(abc⋮5\)

\(\Rightarrow abc⋮60\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )