Question

[Đặng Phương Thảo]

Bài 1 Tổng 3 số nguyên tố=1012. tìm số nhỏ nhất trg 3 số đó

Bài 2 tìm các số nguyên tố x,y để  x²-6y²=1

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Bài 1 :Tổng của 3 số nguyên tố là 1012 môt số chẵn <=> có 1 số nguyên tố là số chẵn. Do đó số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2.

Bài 2 : Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

Answer 2

[Nguyễn Mạnh Tân]

Bài 1:Ta đổi 1012=2^2 X 11 X 23

Suy ra 1012=4 x 11 x 23

Số nhỏ nhất là 4

MK làm đc câu a thôi còn câu b tối mk làm cho nha