![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Test thử :
a) $ĐKXĐ : x \neq 1, x ≥ 0$
Ta có :
$M= \bigg(\dfrac{x+2}{x\sqrt[]{x}-1}+\dfrac{\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1} - \dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\bigg) . \dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$
$ = \bigg(\dfrac{x+2+\sqrt[]{x}.(\sqrt[]{x}-1) - (x+\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}-1).(x+\sqrt[]{x}+1)}\bigg).\dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$
$ = \dfrac{x-2\sqrt[]{x}+1}{(\sqrt[]{x}-1).(x+\sqrt[]{x}+1)} . \dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$
$ = \dfrac{(\sqrt[]{x}-1)^2}{(\sqrt[]{x}-1).(x+\sqrt[]{x}+1)} . \dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$
$ = \dfrac{2}{x+\sqrt[]{x}+1}$
Vậy $M = \dfrac{2}{x+\sqrt[]{x}+1}$ với $x \neq 1, x ≥ 0 $
b) Ta có : $x=6+2\sqrt[]{5}$
$ = (\sqrt[]{5})^2+2.\sqrt[]{5}.1+1$
$ = (\sqrt[]{5}+1)^2$
$\to \sqrt[]{x} = \sqrt[]{5}+1$
Do đó : $M = \dfrac{2}{(\sqrt[]{5}+1)^2+\sqrt[]{5}+1+1}$
$ = \dfrac{2}{5+3\sqrt[]{5}+1}$
c) Ta thấy : $x+\sqrt[]{x} + 1 ≥ 1> 0 $
$\to \dfrac{2}{x+\sqrt[]{x}+1} ≤ 2$
Dấu "=" xảy ra $⇔x=0$
Vậy $M_{max} = 2$ tại $x=0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, 1+[-2]+3+[-4]+....+19+[-20]
= [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]
=-1+(-1)+...+(-1) (có 10 số -1 )
=-1.10
=-10
b,1-2+3-4+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=-1+(-1)+...+(-1) (có 50 số -1)
=-1.50
=-50
c, 2-4+6-8+...+48-50
=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)
=-2+(-2)+...+(-2) (có 12,5 số -2)
=-2.12,5
=-25
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a =(2+6+10+.....+48)-(4+8+12+..+50)
=............
(cứ tính số số hạng của từng cái rồi tính tổng là ra -.- )
b,c: làm tương tự
20^2+22^2+...+48^2+50^2
=>(2.10)^2 + (2.11)^2 + ... + (2.24)^2 + (2.25)^2
=> 2^2 . 10^2 + 2^2 . 11^2 + ... + 2^2 . 24^2 + 2^2 . 25^2
=> 2^2 (10^2 + 11^2 +...+ 24^2 + 25^2)
=> 4 . (10^2 + 11^2 +...+ 24^2 + 25^2)
= 4. 5240
= 20960
Xin lỗi để bạn chờ ,chúc bạn học tốt!
nguyen hai nam (nguyen hai nam), xin cảm ơn bạn đã đóng góp, mình xin làm tiếp bài của bạn:
= 4.(102 + 112 +...+ 242 + 252)
Đặt A = 102 + 112 +...+ 242 + 252
=> A = 12 + 22 +...+ 82 + 92 + 102 + 112 +...+ 242 + 252 - (12 + 22 +...+ 82 + 92)
Sử dụng phương pháp quy nạp:
=> A = \(\frac{25.\left(25+1\right).\left(2.25+1\right)}{6}-\left(\frac{9.\left(9+1\right).\left(2.9+1\right)}{6}\right)\)
=> A = \(\frac{25.26.51}{6}-\frac{9.10.19}{6}\)
=> A = \(\frac{25.26.51-9.10.19}{6}\)
=> A = \(\frac{33150-1710}{6}\)
=> A = \(\frac{31440}{6}\)
=> A = 5240
Quay lại với đề bài:
= 4.5240
= 20960