K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2020

        20^2+22^2+...+48^2+50^2

=>(2.10)^2 + (2.11)^2 + ... +  (2.24)^2 + (2.25)^2

=> 2^2 . 10^2 + 2^2 . 11^2 + ... + 2^2 . 24^2 + 2^2 . 25^2

=> 2^2 (10^2 + 11^2 +...+  24^2  + 25^2)

=> 4 . (10^2 + 11^2 +...+  24^2  + 25^2)

= 4. 5240

= 20960

Xin lỗi để bạn chờ ,chúc bạn học tốt!

1 tháng 8 2020

nguyen hai nam (nguyen hai nam), xin cảm ơn bạn đã đóng góp, mình xin làm tiếp bài của bạn:

= 4.(102 + 112 +...+ 242 + 252)

Đặt A = 102 + 112 +...+ 242 + 252

=> A = 12 + 22 +...+ 82 + 92 + 102 + 112 +...+ 242 + 252 - (12 + 22 +...+ 82 + 92)

Sử dụng phương pháp quy nạp:

=> A = \(\frac{25.\left(25+1\right).\left(2.25+1\right)}{6}-\left(\frac{9.\left(9+1\right).\left(2.9+1\right)}{6}\right)\)

=> A = \(\frac{25.26.51}{6}-\frac{9.10.19}{6}\)

=> A = \(\frac{25.26.51-9.10.19}{6}\)

=> A = \(\frac{33150-1710}{6}\)

=> A = \(\frac{31440}{6}\)

=> A = 5240

Quay lại với đề bài:

= 4.5240

= 20960

Test thử :

a) $ĐKXĐ : x \neq 1, x ≥ 0$

Ta có :

$M= \bigg(\dfrac{x+2}{x\sqrt[]{x}-1}+\dfrac{\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1} - \dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\bigg) . \dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$

$ = \bigg(\dfrac{x+2+\sqrt[]{x}.(\sqrt[]{x}-1) - (x+\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}-1).(x+\sqrt[]{x}+1)}\bigg).\dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$

$ = \dfrac{x-2\sqrt[]{x}+1}{(\sqrt[]{x}-1).(x+\sqrt[]{x}+1)} . \dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$

$ = \dfrac{(\sqrt[]{x}-1)^2}{(\sqrt[]{x}-1).(x+\sqrt[]{x}+1)} . \dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}$

$ = \dfrac{2}{x+\sqrt[]{x}+1}$

Vậy $M = \dfrac{2}{x+\sqrt[]{x}+1}$ với $x \neq 1, x ≥ 0 $

b) Ta có : $x=6+2\sqrt[]{5}$

$ = (\sqrt[]{5})^2+2.\sqrt[]{5}.1+1$

$ = (\sqrt[]{5}+1)^2$

$\to \sqrt[]{x} = \sqrt[]{5}+1$

Do đó : $M = \dfrac{2}{(\sqrt[]{5}+1)^2+\sqrt[]{5}+1+1}$

$ = \dfrac{2}{5+3\sqrt[]{5}+1}$

c) Ta thấy : $x+\sqrt[]{x} + 1 ≥ 1> 0 $

$\to \dfrac{2}{x+\sqrt[]{x}+1} ≤ 2$

Dấu "=" xảy ra $⇔x=0$

Vậy $M_{max} = 2$ tại $x=0$

4 tháng 8 2020

anh đẹp trai sao lại vào bình luận thế

dễ vãi cả l

12 tháng 3 2020

a, 1+[-2]+3+[-4]+....+19+[-20]     

= [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]

=-1+(-1)+...+(-1)           (có 10 số -1 )

=-1.10

=-10

b,1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=-1+(-1)+...+(-1)         (có 50 số -1)

=-1.50

=-50

c, 2-4+6-8+...+48-50

=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)

=-2+(-2)+...+(-2)          (có 12,5 số -2)

=-2.12,5

=-25

13 tháng 4 2022

5/-8+7/8

a =(2+6+10+.....+48)-(4+8+12+..+50)

=............

(cứ tính số số hạng của từng cái rồi tính tổng là ra -.- )

b,c: làm tương tự