K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
0
TH
2
TN
18 tháng 10 2016
a/a' + b'/b = 1 <=> ab + a'b' = a'b <=> abc + a'b'c = a'bc (1) (vì c # 0)
b/b' + c'/c = 1 <=> bc + b'c' = b'c <=> a'bc + a'b'c' = a'b'c (2) (vì a' # 0)
(1) + (2) => đpcm
TB
18 tháng 10 2016
mk làm mà sai thì kệ nhá ^^
a/a' + b'/b = 1 <=> ab + a'b' = a'b <=> abc + a'b'c = a'bc ﴾1﴿ ﴾vì c # 0﴿
b/b' + c'/c = 1 <=> bc + b'c' = b'c <=> a'bc + a'b'c' = a'b'c ﴾2﴿ ﴾vì a' # 0﴿ ﴾1﴿ + ﴾2﴿ => đpcm
NG
2
19 tháng 11 2021
Ta có: aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)
Lại có: bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)
Từ (1) và (2) => abc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′cabc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′c
⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c
⇔abc+a′b′c′=0(đpcm)
VC
1
21 tháng 3 2021
Ta có:
$\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{abc+bc+b}$
$=\dfrac{abc}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$ (do $abc=1$)
$=\dfrac{abc}{a(bc+b+1)}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$
$=\dfrac{bc}{bc+b+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$
$=\dfrac{bc+b+1}{bc+b+1}=1$
(đpcm)
NN
1
21 tháng 7 2015
A / A' + B' / B=1 --->AB + A'B' = A'B (1)
B / B' + C'/ C=1--->BC +B'C' = B'C(2)
nhan 2 ve cua pt 1 cho C
nhan 2 ve cua pt 2 cho A'
Cộng hai vế của pt (1) và (2) rồi triệt tiêu ta sẽ có kết quả. tự giải nhé
LN
1
1 tháng 1 2020
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}=3(1)$
Tiếp tục áp dụng BĐT Cô-si:
$a^3+a\geq 2a^2$
$b^3+b\geq 2b^2$
$c^3+c\geq 2c^2$
$\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)$
Lại có:
$a^2+1\geq 2a$
$b^2+1\geq 2b$
$c^2+1\geq 2c$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2(a+b+c)-3=(a+b+c)+(a+b+c)-3$
$\geq a+b+c+3-3=a+b+c(2)$
$\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)\geq a^2+b^2+c^2(3)$
Từ $(1); (2); (3)$ ta có đpcm.
đề thiếu bạn ạ