NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
TP
1
NN
23 tháng 10 2020
a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+.......+5^{96}\)
\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+5^5+.........+5^{97}\)
\(\Rightarrow5S-S=5^{97}-5\)
\(\Rightarrow4S=5^{97}-5\)\(\Rightarrow S=\frac{5^{97}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+..........+5^{96}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+.....+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+5^3.\left(1+5^3\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(=5\left(1+125\right)+5^2.\left(1+125\right)+5^3.\left(1+125\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(=5.126+5^2.126+5^3.126+......+5^{93}.126\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+.........+5^{93}\right)⋮126\)( đpcm )
TH
25 tháng 11 2015
b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126 chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126
c. Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0.
9 tháng 1 2016
5S = 5^2+5^3 + 5^4+.....+5^98
5S - S = (5^2-5^2)+(5^3-5^3) + ... + (5^97 - 5^97) + 5^98-5
4S = 5^98-5
Vậy S = \(\frac{5^{98}-5}{4}\)
9 tháng 1 2016
a/ Ta có:S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97
=>5S=5^2+5^3+5^4+....+5^97+5^98
=>5S-S=5^98-5
=>4S=5^98-5
=>S=5^98-5/4
T
5 tháng 10 2018
Các bài trên gần giống nhau nên mình làm một bài thôi nhé!
a) \(B=1+7^1+7^2+...+7^{119}\)
\(2B=7^1+7^2+7^3+...+7^{120}\)
\(\Rightarrow2B-B=B=7^{120}-1\)
Ta có:\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{118}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(1+7^2+...+7^{118}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)
HN
5 tháng 10 2018
\(B=1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\)
\(\Rightarrow7B=7+7^2+7^3+7^4+.....+7^{120}\)
\(\Rightarrow7B-B=\left(7+7^2+7^3+7^4+......+7^{120}\right)-\left(1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\right)\)
\(\Rightarrow6B=7^{120}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{7^{120}-1}{6}\)
B chia hết cho 8:
\(B=\left(1+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+........+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+7^1\right)+7^2\left(1+7^1\right)+.......+7^{118}\left(1+7^1\right)\)
\(\Rightarrow B=8+7^2.8+........+7^{118}.8\)
\(\Rightarrow B=8\left(1+7^2+.......+7^{118}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)
Các phần sau bạn làm tương tự
Chú ý: Khi muốn chứng minh chia hết bạn phải nhóm các số hạng sao cho mỗi cặp chia hết với số cho trước
T
0
NH
2
BG
10 tháng 12 2015
S=5+5^2+5^3+....+5^96=
= 5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6....+ +5^91 + 5^92+5^93 +5^94 +5^95 +5^96
=(5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6)(1+5^6 + ... +5^90)=
=5* 126*31*(1+5^6 + ... +5^90)= 5* 126*31*(1+5^4 + ... +5^90) chia hết cho 126
NT
6
HP
14 tháng 2 2016
b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 )
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 )
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 )
=> chia hết cho 126
HP
14 tháng 2 2016
a ) S = 5 + 52 + .... + 52006
5S = 52 + 53 + ..... + 52007
4S = 5S - S = 52007 - 5
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình
\(A=5+5^2+5^3+...+ 5^{96}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\right)-\left(5+5^2+5^3+ ...+5^{99}\right)\)
\(4A=5^{100}-5 \)
\(A=\frac{5^{100}-5}{4}\)