K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2018

a ) Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow2006=a^2-n^2=\left(a-n\right).\left(a+n\right)\)( 1 )

Mà ( a + n ) - ( a - n ) = 2n chia hết cho 2

=> a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => ( a - n ) . ( a + n ) là số lẻ => trái với ( 1 )

TH2 : a + n và a -n cùng chẵn => ( a - n ) . ( a + n ) chia hết cho 4 => trái với 1 

Vậy ko có n thỏa man để \(n^2+2006\)là số chính phương

b ) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ( \(k\ne0\))

TH1 : n = 3k + 1 thì \(n^2+2006\)= \(\left(3k+1\right)^2\)+ 2006 \(=(9k^2+6k+2007)⋮3\)và lớn hơn 3

=> \(n^2+2006\)là hợp số

TH2 : n = 3k + 2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2=(9k^2+12k+2010)⋮3\)và lớn hơn 3

=> \(n^2+2006\)là hợp số

Vậy \(n^2+2006\)là hợp số

14 tháng 2 2016

câu hỏi tương tự nha bạn

14 tháng 2 2016

bai toan nay kho @gmail.com

24 tháng 3 2015

a) n ko có giá trị nào

b) n^2 + 2006 là hợp số

12 tháng 5 2017

A n ko co gia ch nao minh chi biet con a thoi 

12 tháng 2 2016

Đặt 2n + 2006 = a2 (a thuộc Z)

=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=> => a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+) TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+) TH2 : a + n và a - n cùng chẵn => a(a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n2 + 2006 là số chính phương

b) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N*)

+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số (1)

+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 201 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) thỏa mãn 2 điều kiện

=> n2 + 2006 là hợp số

12 tháng 2 2016

bai toan nay kho

1 tháng 2 2016

n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n=3k+1 hoặc n=3k+2  (k la so tu nhien)

Nếu n=3k+1 => n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+1+2006=9k^2+6k+2007 =3(3k^2+2k+669) chia hết cho 3 và >3 nên là hop so

Nếu n=3k+2 =>n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010  chia hết cho 3 và > 3 nen là hop so

 

 

bài 2

 

n^2+2006=a^2  => 2006=a^2-n^2=(a-n)(a+n)

ta co n-a-(n+a)=-2a là số chẵn nên a-n và a+n cùng tính chẵn lẻ

ta thấy 2006 là số chẵn nên a-n và a+n cùng chẵn nên (a+n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2006 ko chia hé t cho 4 nên ko có x

7 tháng 2 2016

bai toan nay kho 

7 tháng 2 2016

a.Đặt n2+2006=a2(a\(\in\)Z)

=>2006=a2-n2=(a-n)(a+n) (1)

Mà (a+n)-(a-n)=2n chia hết cho 2

=>a+n và a-n có cùng tính chẵn lẻ 

+ TH1:a+n và a-n cùng lẻ => (a-n)(a+n) lẻ, trái với (1)

+ TH2 :a+n và a-n cùng chẵn => (a-n)(a+n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương

b.Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n=3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N*)

+ n=3k+1 thì n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+6k+2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=>n2+2006 là hợp số

+ n=3k+2 thì n2+2006=(3k+2)2+2006=9k2+12k+2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=>n2+2006 là hợp số

Vậy n2+2006 là hợp số

1 tháng 7 2015

http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf Mình tặng bạn nhé!! ^^

1 tháng 7 2015

http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf

đặt n^2+2006=a^2

=>2006=a^2-n^2

=>2006=(a-n)(a+n)

vì tích của a-n và a+n là 1 số chẵn nên trong 2 số sẽ có ít nhất 1 số chẵn (1)

mặt khác: a-n+(a+n)=2a là 1 số chẵn=> a-n và a+n phải cùng tính chẵn lẻ(2)

từ (1) và(2) suy ra a-n và a+n là 2 số chẵn

đặt a-n=2x;a+n=2y(x,y thuộc Z)

=>(a-n)(a+n)=2x.2y

=>2x.2y=2006

=>4xy=2006

vì x,y là số nguyên nên 2006 phải chia hết cho 4(vô lí, vì 2006 ko chia hết cho 4)

vậy ko tồn tại số nguyên n để n^2+2006 là 1 số chính phương

2/ vì n là số nguyên tố lơn hơn 3 nên n ko chia hết cho 3=>n có dạng 3k+1;3k+2

+) nếu n=3k+1

=>n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+2007 chia hết cho 3 và n^2+2006 lớn hơn 3=>n^2+2006 là hợp số

+)nếu n=3k+2

=>n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010 chia hết cho 3 và n^2+2006 lớn hơn 3=>n^2+2006 là hợp số

vậy n^2+2006 là hợp số với n>3

tick nha

28 tháng 1 2016

ko