![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi d = (a,b) => a = md, b = nd (m,n thuộc Z+; (m,n) = 1)
Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = dmn = 140
Ta có: a - b = 7
=>md - nd = 7
=>d(m - n) = 7
=> d là ƯC(7,140)
=> d = 1 hoặc d = 7
Với d = 1 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=7\\mn=140\end{cases}}\) không có m,n thỏa mãn
Với d = 7 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=1\\mn=20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\n=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=5.7=35\\b=4.7=28\end{cases}}}\)
b, Giả sử \(a\le b\)
Vì (a,b)=10 => a=10m,b=10n \(\left(m\le n;m,n\in Z^+;\left(m,n\right)=1\right)\)
Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = m.n.d = m.n.10 = 900 => m.n = 90
Ta có bảng:
m | 1 | 2 | 5 | 9 |
n | 9 | 5 | 2 | 1 |
a | 10 | 20 | 50 | 90 |
b | 90 | 50 | 20 | 10 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi (a;b) =d => a =m.d va b =n.d voi (m;n) =1
gia su a>b => m>n
=>[a;b] =mnd
Nen ta co : mnd+2d = 75 => d(mn+2) =75
=> d thuoc U(75)={1;3;5;15;25;75} vif d< 75
ta co bang
d | 1 | 3 | 5 | 15 | 25 | |
mn | 73 | 23 | 13 | 3 | 1 | |
m | 73 | 23 | 13 | 3 | 1 | |
n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
a | 73 | 69 | 65 | 45 | 25 | |
b | 1 | 3 | 5 | 15 | 25 |
( a; b co vai tro nhu nhau )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a . b
\(\Rightarrow\) BCNN(a ; b) = 75 : 85 = ....
=> Bạn xem lại đề vì BCNN > 1