Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADNΔADN và ΔMBAΔMBA có:
ˆDAN=ˆBMADAN^=BMA^ (AB//DC nên hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
ˆAND=ˆMABAND^=MAB^ (hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ΔADN∼ΔMBA⇒ΔADN∼ΔMBA (g.g)
⇒DNBA=DABM⇒DNBA=DABM (hai cạnh tương ứng)
⇒BM.DN=BA.DA⇒BM.DN=BA.DA mà BA,DABA,DA là hai cạnh của hình bình hành, hình bình hành cố định nên BM.DNBM.DN cố định (đpcm)
mình nghĩ dc câu a thôi
Do AB song song Cd
=> Áp dụng định lí Ta - lét được \(\frac{AB}{DG}=\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{DE}\)
=> AB . EG = DG . AE
Do AD song song BK nên áp dụng định lí Ta lét được
\(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}\)
Do AB sog song với CG nên áp dụng định lí Ta lét được
\(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)
=> \(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}+\frac{DE}{BD}=1\)
=>\(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\)
Ta có \(\frac{BK}{AD}=\frac{AB}{DG}=\frac{BE}{DE}\)
=>\(BK.DG=AB.AD\left(KHÔNG\right)DOI\)
a) ABCD là hình zuông
=>\(\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=90^0\left(1\right)\)
AMHN hình zuông
=>\(\widehat{NAD}+\widehat{MAD=90^0\left(2\right)}\)
từ 1 zà 2 => góc BAM = NAD
tự xét tam giác AND zà tam giác AMB (c.g.c)
=> BM=ND (dpcm)
b) ABCD là hình zuông
=> góc ADF =90 độ
=> góc ADN+ góc ADF=góc NDC
=>90 độ +90 độ =góc NDc
=> góc NDc =180 độ
=> N,D ,C thẳng hàng (dpcm)
c) gọi là là gia điểm 2 đg chéo AH , MN của hình zuông AMHN
=> O là tâm đối xứng của hình zuông AMHN
=> AH là đường trung trực của đoạn MN , mà E , F thuộc đoạn AH
=> EN=EM zà FM=FN (3)
tự xét tam giác zuông EOM = tam giác zuông FON ( cạnh góc zuông , góc nhọn)
=> EM = NF (dpcm)(4)
từ 3 zà 4
=> EN=EM=FM=FN
=> tứ giác MENF là hình thoi
d) từ 5 => FM=FN=FD+DN
Mà DN=MB(cm câu a)
=> MF=DF+MB
gọi chu zi của tam giác MCF là p zà cạnh hình zuông ABCD là a
=> p=MC+CF+MF=MC+CF+BM+DF=(MC+BM)+(CF+DF)=BC+CD=a+a=2a
hình zuông ABCD cho trc => a ko đổi => 2a ko đổi=> p ko đổi
=> chu zi tam giác MCF ko đổi khi M thay đổi zị trí trên BC
a) AD // BC (gt)
b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:
∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)
∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)
⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)
c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)
Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)
d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có
Tương tự, do AD // BM nên
