K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
11 tháng 5 2016
S=1/3.7+1/7.11+...+1/19.23 (1)
Nhân cả 2 vế của đẳng thức (1) với 4 ta được:
4S=4/3.7+4/7.11+...+4/19.23
4S=1/3.7+1/7.11+...+1/19.23
4S=1/3-1/7+1/7-1/11+..+1/19-1/23
4S=1/3-1/23
4S=20/69
S =20/69:4
S =5/69
Mọi người ủng hộ mik nha
11 tháng 5 2016
\(S=\frac{1.4}{3.7.4}+\frac{1.4}{7.11.4}+......+\frac{1.4}{19.23.4}\)
\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+......+\frac{4}{19.23}\right)\)
\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{4}.\frac{17}{60}=\frac{17}{240}\)
LP
1
BM
21 tháng 3 2016
Ta có A = \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+..............+\frac{4}{107.111}\)
=> A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+.............+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}=\frac{12}{37}\)
k nha bạn
LN
1
SL
2
8 tháng 5 2021
Giải:
A=2/3.7+2/7.11+2/11.15+...+2/n.(n+4)
A=1/2.(4/3.7+4/7.11+4/11.15+...+4/n.(n+4)
A=1/2.(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...+1/n-1/n+4)
A=1/2.(1/3-1/n+4)
A=1/6-1/2.(n+4)
⇒A<1/6
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 5 2021
Ta có : \(A=\dfrac{2}{3.7}+\dfrac{2}{7.11}+...+\dfrac{2}{n\left(n+4\right)}\)
\(\Rightarrow4A=\dfrac{8}{3.7}+\dfrac{8}{7.11}+...+\dfrac{8}{n\left(n+4\right)}\)
\(\Rightarrow4A=\dfrac{8}{3.7}+\dfrac{8}{7.11}+...+\dfrac{8}{n\left(n+4\right)}\)\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}+...+\dfrac{2}{n}-\dfrac{2}{n+4}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{n+4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2\left(n+4\right)}\)
- Xét hiệu \(A-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{2\left(n+4\right)}< 0\)
Vậy A < 1/6
7 tháng 8 2018
\(\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+...+\dfrac{4}{23.27}\)
= \(4.\left(\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+...+\dfrac{4}{23.27}\right)\)
=\(1.\left(\dfrac{1}{3.7}+\dfrac{1}{7.11}+...+\dfrac{1}{23.27}\right)\)
= \(1.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{27}\right)\)
=\(1.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{27}\right)\)
=\(1.\left(\dfrac{9}{27}-\dfrac{1}{27}\right)\)
= \(1.\dfrac{8}{27}\)
= \(\dfrac{8}{27}\)
NT
4
24 tháng 4 2016
4A=\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{107.111}\)
4A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
4A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}=\frac{12}{37}\)
A=\(\frac{12}{37}:4=\frac{12}{37}.\frac{1}{4}=\frac{3}{37}\)
NH
0
K
1
29 tháng 6 2016
\(A=\frac{5}{3.7}+\frac{5}{7.11}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right).\left(4n+3\right)}\)
\(\frac{4}{5}.A=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{\left(4n-1\right).\left(4n+3\right)}\)
\(\frac{4}{5}.A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{4n-1}-\frac{1}{4n+3}\)
\(\frac{4}{5}.A=\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}\)
\(\frac{4}{5}.A=\frac{4n+3}{12n+9}-\frac{3}{12n+9}\)
\(\frac{4}{5}.A=\frac{4n}{12n+9}\)
\(A=\frac{4n}{12n+9}:\frac{4}{5}\)
\(A=\frac{4n}{12n+9}.\frac{5}{4}\)
\(A=\frac{5n}{12n+9}\)
Đề bài sai nha bn
Ủng hộ mk nha ^_^
\(A=\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+...+\frac{1}{103.107}\)
\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{103.107}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{103}-\frac{1}{107}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{107}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}.\frac{104}{321}\)
\(A=\frac{26}{321}\)
_Chúc bạn học tốt_
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{103}-\frac{1}{107}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{107}=\frac{104}{321}\)