K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
TQ
11 tháng 6 2021
a) \(\sqrt{7+\sqrt{2x}=3+\sqrt{5}}\) (x≥0) Đặt \(\sqrt{2x}\) = a ( a>0 )
Khi đó pt :
<=> 7+a =3 + \(\sqrt{5}\)
<=> 4+a = \(\sqrt{5}\)
<=> (4+a)\(^2\) = 5
<=> 16 + 8a + a\(^2\) = 5
<=>a\(^2\) + 8a+ 11 = 0
<=> a = -4 + \(\sqrt{5}\) (Loại) và a = -4-\(\sqrt{5}\)(Loại)
Vậy Pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{3x^2-4x}\) = 2x-3
<=> 3x\(^2\)- 4x = 4x\(^2\)-12x + 9
<=> x\(^2\)-8x+9 = 0
<=> x=1 , x=9
Vậy S={1;9}
c\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x-5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}\) = 2
<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{7-x}\right)^3+\left(\sqrt{x-5}\right)^3}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)
<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}\right)\left(7-x-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-5\right)}+x-5\right)}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)
<=> \(\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-5\right)}=0\)
<=> x=7,x=5
Vậy x=5 hoặc x=7
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
4 tháng 11 2018
a) \(x^2+8=3\sqrt{x^3+8}\)
\(\left(x^2+8\right)^2=\left(3\sqrt{x^2+8}\right)^2\)
\(x^4+16x^2+64=9x^2+72\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
\(3x^2-4x-11=\left(2x-5\right)\sqrt{3x+7}\\ \Leftrightarrow9x^4-50x^2+121-24x^3-66x^2+88x=\left(4x^2-20x+25\right)\left(3x+7\right)\\ \Leftrightarrow12x^3-32x^2-65x+175-9x^4+50x^2-121+24x^3-88x=0\\ \Leftrightarrow-9x^4+36x^3+18x^2-153x+54=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\\x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(KTM\right)\\x=3\left(TM\right)\\x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\left(KTM\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{3;\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
không có cách nào khác sao