K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2021
`a)\sqrt{9-4sqrt5}-sqrt5`
`=sqrt{5-2.2sqrt5+4}-sqrt5`
`=sqrt{(sqrt5-2)^2}-sqrt5`
`=|\sqrt5-2|-sqrt5`
`=sqrt5-2-sqrt5=-2`
`b)\sqrt{7-4sqrt3}+sqrt{4-2sqrt3}`
`=\sqrt{4-2.2sqrt3+3}+\sqrt{3-2sqrt3+1}`
`=sqrt{(2-sqrt3)^2}+sqrt{(sqrt3-1)^2}`
`=|2-sqrt3|+|sqrt3-1|`
`=2-sqrt3+sqrt3-1=1`
`c)(x-49)/(sqrtx-7)(x>=0,x ne 49)`
`=((sqrtx-7)(sqrtx+7))/(sqrtx-7)`
`=sqrtx+7`
`d)\sqrt{4+2\sqrt3}-\sqrt{13+4sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}-\sqrt{12+2.2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}-\sqrt{(2sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1-2sqrt3-1=-sqrt3`
`e)2+sqrt{17-4sqrt{9+4sqrt{45}}}`(câu này hơi sai)
8 tháng 9 2019
Nếu đề đúng:
Sử dụng liên hợp để trục căn thức ở mẫu:
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}=\frac{\sqrt{5}-1}{5-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
Tương tự như vậy ta sẽ có:
\(N=\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{\left(\sqrt{13}-\sqrt{9}\right)\left(\sqrt{13}+\sqrt{9}\right)}+\frac{\sqrt{17}-\sqrt{13}}{\left(\sqrt{17}-\sqrt{13}\right)\left(\sqrt{17}+\sqrt{13}\right)}\)
\(+\frac{\sqrt{21}-\sqrt{17}}{\left(\sqrt{21}-\sqrt{17}\right)\left(\sqrt{21}+\sqrt{17}\right)}+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{\left(\sqrt{25}-\sqrt{23}\right)\left(\sqrt{25}+\sqrt{23}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{4}+\frac{\sqrt{17}-\sqrt{13}}{4}+\frac{\sqrt{21}-\sqrt{17}}{4}+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{13}-\sqrt{9}+\sqrt{17}-\sqrt{13}+\sqrt{21}-\sqrt{17}+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1-\sqrt{9}+\sqrt{21}+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{4}=\frac{\sqrt{5}-1-3+\sqrt{21}+5-\sqrt{23}}{4}=\frac{1+\sqrt{5}+\sqrt{21}-\sqrt{23}}{4}\)
BD
5
TT
11 tháng 10 2017
Ghép (11;9) ; (12;8) ; ....;(19;1) ta có giá trị mỗi cập là 20
Mà có tất cả: 18/2 = 9 cặp như thế ( do tổng trên có 18 số hạng , 2 số hạng ghép thành một cặp)
===> Tổng trên bằng 20 x 9 =180
11 tháng 10 2017
11+12+13+.....+18+19+1+2+3+4+.....+8+9
= (11+9)+(12+8)+13+7)+....+(18+2)+(19+1)
= [(19-1)+1.(11+9)
= 19.20
=19.10+19.10
= 380
em mới lớp 6 :D
ND
20 tháng 2 2016
=9.887666677000000000000
Toi mat 12 phut de tinh do nha nen ban phai k tui nha
PT
1
12 tháng 7 2018
\(1.\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}=\sqrt{17-4\sqrt{5+2.2\sqrt{5}+4}}=\sqrt{17-4\left(\sqrt{5}+2\right)}=\sqrt{5-2.2\sqrt{5}+4}=\sqrt{5}-2\)
\(2.\sqrt{17-6\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{17-6\sqrt{2+\sqrt{8+2.2\sqrt{2}+1}}}=\sqrt{17-6\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}=\sqrt{17-6\left(\sqrt{2}+1\right)}=\sqrt{9-2.3\sqrt{2}+2}=3-\sqrt{2}\)\(3.\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{12+2.2\sqrt{3}+1}}}=\sqrt{3+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)
\(4.\sqrt{27+10\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}}=\sqrt{25+2.5\sqrt{2}+2}.\left(5-\sqrt{2}\right)=\left(5+\sqrt{2}\right)\left(5-\sqrt{2}\right)=5-2=3\)
Dãy 1; 5; 9; 13; 17; ...; x là dãy cách đều 4 đơn vị. Dãy này có SSH: (x-1)/4 + 1
Tổng của dãy này là: (x + 1) [(x-1)/4 + 1]: 2
Do đó:
1+5+9+13+17+....+x=10100
<=> (x + 1) [(x-1)/4 + 1]: 2 = 10100
<=> (x + 1) [(x-1)/4 + 1] = 20200
<=> (x + 1) (x + 3) = 80800
<=> x2 + 4x - 80797 = 0
$\Delta $' =4 + 80797 = 80801....
... PT này có nghiệm vô tỉ => Không tìm được STN x nào thoả mãn.