Question

[Trinh Thuy Duong]

1) Tìm a, b, c biết

a) a/b=4/7, b/c=5/6 và a+b-c=26

b) a/b=2/3, b/c=5/7 và a+b+c=92

Answer 1

[Ťɧε⚡₣lαsɧ]

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{35}\) (1)

: \(\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\) \(\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{35}=\frac{c}{42}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{35}=\frac{c}{42}\) (*)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào (*) ta đươc:

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{35}=\frac{c}{42}=\frac{a+b-c}{20+35-42}=\frac{26}{13}=2\) (Vì \(a+b-c=26\))

Suy ra: \(a=2\cdot20=40\)

\(b=2\cdot35=70\)

\(c=2\cdot42=84\)

Vậy \(a=40;b=70;c=84\)

Answer 2

[Ťɧε⚡₣lαsɧ]

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\) \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)(1)

: \(\frac{b}{c}=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\left(3\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào \(\left(3\right)\) ta được:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\) (Vì \(a+b+c=92\))

Suy ra: \(a=2\cdot10=20\)

\(b=2\cdot15=30\)

\(c=2\cdot21=42\)

Vậy \(a=20;b=30;c=42\)