tìm min A biết A=/x-a/+/x-b/+/x-c/+/x-d/ và a<b<c<d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
1
26 tháng 7 2019
bn kham khảo ở
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
vào thống kê của mk nhé
hc tốt
31 tháng 8 2018
Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
31 tháng 8 2018
Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)
Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
D
23 tháng 1 2022
Bài 2:
- Thay x=0 vào P(x) ta được:
P(0)=d => d là số lẻ.
- Thay x=1 vào P(x) ta được:
P(1)=a+b+c+d =>a+b+c+d là số lẻ mà d lẻ nên a+b+c là số chẵn.
- Gọi e là nghiệm của P(x), thay e vào P(x) ta được:
P(e)=ae3+be2+ce+d=0
=>ae3+be2+ce=-d
=>e(ae2+be+c)=-d
=>e=\(\dfrac{-d}{ae^2+be+c}\).
Ta thấy: -d là số lẻ, ae2+be+c là số chẵn nên -d không thể chia hết cho
ae2+be+c.
- Vậy P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
EC
16 tháng 8 2016
Câu 1:
a)A=|x+1|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0
x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)B=2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|
Vì -|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)0
Suy ra:2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)2017
Dấu = xảy ra khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy Max B=2017 khi \(x=\frac{1}{6}\)
c)C=|x+1|+|y+2|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
|y+2|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+|y+2|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1
y+2=0;y=-2
Vậy MinC=2016 khi x=-1;y=-1
d)D=-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|+10
=10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|
Vì -|x+\(\frac{1}{2}\)|\(\le\)0
-|y-1| \(\le\)0
Suy ra: 10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1| \(\le\)10
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0;x=-\frac{1}{2}\)
y-1=0;y=1
Vậy Max D=10 khi x=\(-\frac{1}{2}\);y=1
16 tháng 8 2016
Bài 1:
a)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow A\ge2016\)
Dấu = khi x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)Ta thấy:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow2017-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le2017-0=2017\)
\(\Rightarrow B\le2017\)
Dấu = khi x=1/6
Vậy Bmin=2017 khi x=1/6
c)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow D\ge2016\)
Dấu = khi x=-1 và y=-2
Vậy MinD=2016 khi x=-1 và y=-2
d)Ta thấy:\(\begin{cases}-\left|x+\frac{1}{2}\right|\\-\left|y-1\right|\end{cases}\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|+10\le0+10=10\)
\(\Rightarrow D\le10\)
Dấu = khi x=-1/2 và y=1
Vậy MaxD=10 khi x=-1/2 và y=1
31 tháng 12 2016
1) (x^2 - 1)(x^2 - 4)(x^2 - 7)(x^2 - 10) < 0
<=> [(x^2 - 1)(x^2 - 10)][(x^2 - 4)(x^2 - 7)] < 0
<=> (x^4 - x^2 - 10x^2 + 10)(x^4 - 4x^2 - 7x^2 + 28) < 0
<=> (x^4 - 11x^2 + 10)(x^4 - 11x^2 + 28) < 0
=> x^4 - 11x^2 + 10 và x^4 - 11x^2 + 28 là 2 số trái dấu
Mà x^4 - 11x^2 + 10 < x^4 - 11x^2 + 28
Nên \(\left\{\begin{matrix}x^4-11x^2+10< 0\\x^4-11x^2+28>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2-\frac{81}{4}< 0\\\left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2-\frac{9}{4}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{9}{4}< \left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\frac{3}{2}< x^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\\-\frac{3}{2}>x^2-\frac{11}{2}>-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}7< x^2< 10\\4>x^2>1\end{matrix}\right.\)
do \(x\in Z\Rightarrow x^2\in N\)=> x2 = 9\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3; x = -3
2) A = |x - a| + |x - b| + |x - c| + |x - d|
A = |x - a| + |x - b| + |c - x| + |d - x|\(\le\)
|x - a + x - b + c - x + d - x|= |c - a + d - b|
= c - a + d - b ( vì c - a > 0; d - b > 0)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-a\ge0\\x-b\ge0\\x-c\le0\\x-d\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a\le x\\b\le x\\c\ge x\\d\ge x\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A = c - a + d - b khi \(\left\{\begin{matrix}a\le x\\b\le x\\c\ge x\\d\ge x\end{matrix}\right.\); a < b < c < d
\(\left\{\begin{matrix}a\le x\\b\le x\\c\ge x\\d\ge x\end{matrix}\right.;a< b< c< d}\)
bài này sao ko ai làm vậy?