Số tự nhiên a lớn nhất có 3 chữ số biết rằng a chia cho 2 dư 1, a chia cho 5 dư 1, a chia cho 7 dư 3 và a chia hết cho 9 là số nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có:
+) a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => ( a - 2 + 6 ) chia hết cho 6 => a +4 chia hết cho 6
+) a chia 9 dư 5 => a - 5 chia hết cho 9 => ( a - 5 + 9 ) chia hết cho 9 => a +4 chia hết cho 9
+) a chia 13 dư 9 => a -9 chia hết cho 13 => ( a - 9 + 13 ) chia hết cho 13 => a +4 chia hết cho 13
=> a +4 thuộc BC ( 6; 9 ; 13)
Có:
\(BCNN\left(6;9;13\right)=234\)
=> \(a+4\in\left\{0;234;468;702;936;1170;....\right\}\)mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> \(a\in\left\{230;464;698;934\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
Số đó là xyz
Số đó chia 2 dư 1 ; chia 5 dư 1 nên tận cùng là 1
z = 1
Số đó chia hết cho 9
Vậy có thể là 981 ; 891 ; 801 ; ...
981 - 3 = 978
978 không chia hết cho 7
891 - 3 = 888
888 không chia hết cho 7
801 - 3 = 798
798 chia hết cho 7
Nên nhận 801
Vậy số cần tìm là 801