Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c #1.Thỏa mãn :
\(^{a^x=b\cdot c}\) \(b^y=a\cdot c\)
\(c^z=a\cdot b\)
Chứng minh rằng x+y+z+2 = x*y*z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
18 tháng 1 2017
Cho x,y,z là các số nguyên tố khác 2 và các số thực a,b,c thỏa mãn dãy tỉ số bằng nhau a-b/x=b-c/y=a-c/z.CMR a=b=c
10 tháng 4 2017
a-b+b-x-a+c/x+y-z=0/x+y-z=0
suy ra a-b=0 suy ra a=b
b-c=0 suy ra b=c
10 tháng 3 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{a-c}{z}=\frac{a-b+b-c-a+c}{x+y-z}=\frac{0}{x+y-z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{x}=0\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\frac{b-c}{y}=0\Leftrightarrow b-c=0\Leftrightarrow b=c\)
\(\frac{a-c}{z}=0\Leftrightarrow a-c=0\Leftrightarrow a=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
22 tháng 2 2017
Áp dụng TCDTSBN ta có :
\(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{a-c}{z}=\frac{\left(a-b\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c\right)}{x+y-z}=\frac{0}{x+y-z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{x}=0\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\) (1)
\(\Rightarrow\frac{b-c}{y}=0\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\) (2)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{z}=0\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\) (3)
Từ (1);(2) và (3) \(\Rightarrow a=b=c\) (đpcm)
17 tháng 2 2018
tra mạng đi hỏi nhiều haha!!!
:V chưởng nhờ anh HUY chỉ cho hihi
nó học giỏi toán lắm đó hehe!!!!
nvcl
DN
17 tháng 2 2018
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{a-c}{z}=\frac{\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(a-c\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(a-c\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-c}{z}=\frac{2\left(a-c\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=2z\)
Do x+y+z lẻ và 2z là số chẵn nên không tồn tại x,y,z=> Đề sai :))
PV
12 tháng 4 2016
Câu 1: xy + x - y = 4
<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3
<=> x(y+1) - (y + 1) = 3
<=> (y + 1) (x - 1) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)
* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)
Vậy x = y = 2.
Câu 2:
Ta có:
(a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0
Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c
