cho A=3+3^2+3^3+..........................+3^99+3^100
chứng minh A chia hết 120
trả lời cho ra trò nha ,thank you nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
1
KS
6 tháng 1 2023
ta có :
`1^3` \(⋮\) `1`
\(2^3⋮2\)
\(3^3⋮3\)
.................
\(100^3⋮100\)
`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)
vậy `A` \(⋮\)`B`
OD
3
OD
1
CL
8 tháng 10 2016
a, aaa = a . 111 = a . 3 . 37 luôn chia hết cho 37
aaaaaa: làm tương tự
9 tháng 10 2016
a) aaa = a . 111 = a .3 . 37 => chia hết cho 3
aaaaaa = a . 111111 = a . 3 . 37037 => chia hết cho 3
M
20 tháng 8 2023
Để tính tổng của dãy số A=5+5^2+5^3+…+5^100, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân. Công thức này là: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó S là tổng của cấp số nhân, a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng. Trong trường hợp này, a = 5, r = 5 và n = 100. Áp dụng công thức, ta có: S = 5 * (5^100 - 1) / (5 - 1) Bạn có thể tính giá trị của S bằng cách sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán trực tuyến.
\(A=3+3^2+3^3+......+3^{99}+3^{100}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+......+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(A=120+..........+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
Mà 120 \(⋮\)120
=> A \(⋮\)120 ( đpcm )
\(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(\Rightarrow A=120+...+3^{96}.120\)
\(\Rightarrow A=120.\left(1+...+3^{96}\right)⋮120\left(đpcm\right)\)