K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2017

Ta có:

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+d\right)\left(d+a\right)\)

\(=\left(\frac{2017}{c}+\frac{2017}{d}\right)\left(\frac{2017}{d}+c\right)\left(c+d\right)\left(d+\frac{2017}{c}\right)\)

\(=\frac{2017}{c^2d^2}\left(c+d\right)^2\left(cd+2017\right)^2\)

\(=\frac{2017}{c^2d^2}\left(c^2d+d^2c+2017c+2017d\right)^2\left(1\right)\)

Ta lại có: 

\(\left(a+b+c+d\right)^2\)

\(=\left(\frac{2017}{c}+\frac{2017}{d}+c+d\right)^2\)

\(=\frac{1}{c^2d^2}\left(c^2d+d^2c+2017c+2017d\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow M=2017\)

6 tháng 10 2017

LỜI GIẢI 

a+cb+d=acbda+cb+d=a−cb−d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a+cb+d=acbd=a+c+acb+d+bd=2a2b=ab(1)a+cb+d=a−cb−d=a+c+a−cb+d+b−d=2a2b=ab(1)

a+cb+d=acbd=a+ca+cb+db+d=2c2d=cd(1)a+cb+d=a−cb−d=a+c−a+cb+d−b+d=2c2d=cd(1)

Từ (1)(1) và (2)(2) ta có:

ab=cdab=cd

Đặt:

ab=cd=kab=cd=k {a=bkc=dk⇒{a=bkc=dk

Thay vào tính

24 tháng 7 2019

b, \(\frac{a+b}{a+b+c}>\frac{a+b}{a+b+c+d}\)\(\frac{b+c}{b+c+a}>\frac{b+c}{a+b+c+d}\)

 \(\frac{c+d}{c+d+a}>\frac{c+d}{a+b+c+d};\frac{d+a}{a+d+b}>\frac{a+d}{a+b+c+d}\)

Cộng các bĐT trên

=> \(B>\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)

Ta  có Với \(0< \frac{x}{y}< 1\)

=> \(\frac{x}{y}< \frac{x+z}{y+z}\)

Áp dụng ta có 

\(B>\frac{a+b+d}{a+b+c+d}+...+\frac{d+a+c}{a+b+c+d}=3\)

Vậy 2<B<3

22 tháng 11 2016

\(\frac{b+c+d}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}=\frac{\left(a+b+c+d-x\right)+\left(x-a\right)}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}\)\(=\frac{\left(a+b+c+d-x\right)}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)}\)

Áp dụng hoán vị vòng \(b\rightarrow c\rightarrow d\rightarrow a\rightarrow b\) vào VT , ta được :

\(\left(a+b+c+d-x\right)\)[\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(a-x\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(b-x\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c-d\right)\left(c-x\right)}\)\(+\frac{1}{\left(d-a\right)\left(d-b\right)\left(d-c\right)\left(d-x\right)}\).

Quy đồng mẫu thức và tính toán biểu thức trong [ ] ta được :

\(\frac{-1}{\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)}\)

Vậy ...............

16 tháng 8 2017

bài này thật ra không khó chỉ cần tách đúng là được à bạn thử ngồi tách xem đi 

16 tháng 8 2017

rồi được rồi nhưng hơi dài nên mình sẽ viết 2 lần nhé

10 tháng 3 2020

bài này dễ vào TH 0,5 điểm trong bài thi

nghe có vẻ khó nhưng chú ý 1 chút là có thể làm được

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}\)

áp dụng t/c dãy t/s = nhau

\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}=\)\(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}\)

biến đổi tiếp cái kia tương tự rồi suy ra chúng = nhau nhé

10 tháng 4 2022

casi phần áp dụng tc thì phải bằng (a^2016)^2017+(b^2016)^2017 chớ nhỉ bạn hỏi đáp