\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{x+1}{x-1}-1\right)\)
Tìm cực trị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
15 tháng 8 2020
ĐKXĐ: x > 0; x \(\ne\)1
M = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
M = \(\frac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\cdot\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
M = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}}\cdot\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
M = \(\frac{-4x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)
M > -6 => \(-2\sqrt{x}+6>0\)
<=> \(-2\left(\sqrt{x}-3\right)>0\) <=> \(\sqrt{x}-3< 0\) <=> \(x< 9\)
kết hợp với đk => 0 < x < 9 và x khác 1
\(=\left[\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]:\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}\right)\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]:\frac{2}{x-1}\)
\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\frac{x-1}{2}\)
\(=\left[\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\frac{x-1}{2}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
thanks bạn