Cho x+1/x=a. Tính x^13+1/x^13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
SD
0
NQ
1
18 tháng 12 2016
a = x + \(\frac{1}{x}\)
a = \(\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)
\(a=x^{13}+\frac{1}{x^{13}}=\frac{\left(x^{13}\right)^2}{x^{13}}+\frac{1}{x^{13}}=\frac{x^{26}+1}{x^{13}}\)
NT
1
17 tháng 12 2016
A có hướng giải thế này nhưng hơi phức tạp
\(a=x+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)^2=x^4+\frac{1}{x^4}+2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)^2-2=x^4+\frac{1}{x^4}\)
Tương tự ta tính
\(a^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a=x^3+\frac{1}{x^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a\right)^2=x^6+\frac{1}{x^6}+2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a\right)^2-2=x^6+\frac{1}{x^6}\)
Ta lại có
\(\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)=x^7+\frac{1}{x^7}+x+\frac{1}{x}\)
Tới đây e tìm được \(\frac{1}{x^7}+x^7\)
Có \(\frac{1}{x^6}+x^6;\frac{1}{x^7}+x^7\)
Nhân vô sữ tìm được \(\frac{1}{x^{13}}+x^{13}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 4 2023
Bài 1: Cho A + B = 12. Tính các tổng sau:
a. 13 x A + 5 x B + 13 x B + 5 x A
= (13+5) x (A+B)
= 18 x (A+B)= 18 x 12 = 216
b. 4 x A + 25 x B + 16 x A – 5 x B
= (4+16) x A + (25 - 5) x B
= 20 x A + 20 x B
= 20 x (A+B)= 20 x 12= 240
NN
1
16 tháng 4 2022
câu a) lấy mẫu số chung cộng với nhau
câu b) lấy 1 để ngoài nhân r 1/2-1/3 rồi tương tự