Tìm cặp x,y thỏa mãn:
\(5x^2+9y^2-6xy-4x+1=0\)0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2019
a, \(x^2+y^2-2x+10y+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-5\end{cases}}\)
b,\(4x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
c,\(5x^2+9y^2-12xy+4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2-12xy+9y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2x-3y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2x-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\2.\left(-2\right)-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
d,\(5x^2+9y^2-6xy-4x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2-6xy+9y^x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(x-3y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x-3y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}-3y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
NC
2
31 tháng 12 2014
Ta có:
2x^2-6xy+9y^2-6x+9 = 0
(x^2-6xy+9y^2)+(x^2-6x+9) = 0
(x-3y)^2+(x+3)^2 = 0
vì a^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra: x=3y và x= -3
suy ra: x= -3: y= -1
1 tháng 1 2015
AC nao co cach giai khac khong. cach cua bn nguyen thi thuong em giai lau rui.thanks nhiu nha.
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
18 tháng 2
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
VN
0
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
DT
2
Ta có : 5x2 + 9y2 - 6xy - 4x + 1 = 0
<=> (x2 + 6xy + 9y2) + (4x2 - 4x + 1) = 0
<=> (x + 3y)2 + (2x - 1)2 = 0
Mà ; (x + 3y)2 và (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + 3y)2 = (2x - 1)2 = 0
=> 2x - 1 = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
=> x + 3y = 2x - 1 = 0
=> x - 2x = 3y - 1
=> -x = 3y - 1
=> -\(\frac{1}{2}\)= 3y - 1
=> -\(\frac{1}{2}\) + 1 = 3y
=> \(\frac{1}{2}\) = 3y
=> y = \(\frac{1}{6}\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50