K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023

Lời giải:
Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên khác 0. 

Gọi $d=ƯCLN(x, x^2+1)$

$\Rightarrow x\vdots d; x^2+1\vdots d$

$\Rightarrow x^2+1-x^2\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. 

Vậy $(x, x^2+1)=1$. Mà $x^2+1>1$ với mọi $x$ là số nguyên khác $0$

$\Rightarrow x\not\vdots x^2+1$ 

22 tháng 11 2021

sssssssssssss

5 tháng 1 2017

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17 

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

9 tháng 2 2017

a) Chú ý: \(3012⋮3\Rightarrow3012^{95}⋮9\), nên hiển nhiên \(3012^{95}-1\) không chia hết cho 9

b/ \(5^{2n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}=20.5^{2n}.2^n+18.3^n.2^{2n}\)

chỉ cần CM \(5^{2n}.2^n-3^n.2^{2n}⋮19\)là xong

Có \(5^{2n}.2^n-3^n.2^{2n}=2^n\left(25^n-6^n\right)⋮\left(25-6\right)=19\)

10 tháng 2 2016

phạm minh quang

27 tháng 9 2016

Câu 1 bài 1 là gì vậy mình không hiểungaingung

26 tháng 4 2020

( ax - by ) + ( ay - bx ) = ax - by + ay - bx 

                                    = ( ax + ay ) - ( by + bx )

                                    = a . ( x + y ) - b . ( y + x )

                                    = ( a -b ) . ( x + y )\(⋮\) x + y

Vậy ( ax - by ) + ( ay - bx )\(⋮\) x + y ( 1 )

Vì ax - by\(⋮\) x + y ( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 )\(\Rightarrow\)ay - bx chia hết cho x + y

26 tháng 4 2020

Ta có: (ax - by) + (ay - bx)
= ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (bx + by)
= a.(x+y) - b.(x+y)
= (a-b).(x+y)
\(x+y\ne0\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right).\left(x+y\right)⋮x+y\)
                          \(\Rightarrow\)\(\left(ax-by\right)+\left(ay-bx\right)⋮x+y\)
   Vậy nếu ax-by chia hết cho x+y thì .......