đưa về dạng tích:
\(2a^2+5ab+2b^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
2
26 tháng 9 2021
Ta có:
\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)
\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)
26 tháng 9 2021
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)
\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)
LT
4
11 tháng 8 2016
x^5+x^4+1=(x^5+x^4+1)-(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)
=x^3.(x^2+x+1) - x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x+1)
11 tháng 8 2016
\(2a^2+5ab-2b^2\)
\(=2a^2+ab+4ab-2b^2\)
\(=a\left(2a+b\right)+2b\left(2a+b\right)\)
\(=\left(2a+b\right)\left(a+2b\right)\)
HB
1
KT
7 tháng 11 2018
\(2a^2+2b^2=5ab\)
<=> \(2a^2+2b^2-5ab=0\)
<=> \(2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
<=> \(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2a-b=0\left(L\right)\\a-2b=0\end{cases}}\)
=> \(a=2b\)
=> \(A=\frac{a+2b}{2a-b}=\frac{2b+2b}{2.2b-b}=\frac{4b}{3b}=\frac{4}{3}\)
2 tháng 3 2018
Từ \(2a^2+2b^2=5ab\),ta có :
\(2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-4ab\right)-\left(ab-2b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
từ đó hoặc a-2b=0,hoặc 2a-b=0.Nhưng do b>a>0 nên suy ra b=2a
Vậy : \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{a+2a}{a-2a}=\dfrac{3a}{-a}=-3\)
BT
0
NM
4
MT
11 tháng 3 2016
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2};\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)
Suy ra: \(\frac{2b}{a-b}+1=\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\)
=\(\left(2a^2+4ab\right)+\left(ab+2b^2\right)=2a\left(a+2b\right)+b\left(a+2b\right)\)
=\(\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)\)