K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2017

Đặt  \(A=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)

Vậy  \(A=\sqrt{3}\)

15 tháng 5 2019

0.6636458856^v^

26 tháng 7 2018

Xem lại đề

26 tháng 7 2018

\(=\frac{\sqrt{\frac{2+2\sqrt{2}+1}{3}}+\sqrt{\frac{2-2\sqrt{2}+1}{3}}}{\sqrt{\frac{2+2\sqrt{2}+1}{3}}-\sqrt{\frac{2-2\sqrt{2}+1}{3}}}\)

\(=\frac{\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}}}=\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)

19 tháng 10 2015

Nhan \(\sqrt{\frac{2}{2}}\) vao hai ve cua bieu thuc ta duoc

\(=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3-\sqrt{3}}\)

Toi day quy dong thoi minh lam nhanh nha

\(=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{6}\)

\(=\frac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

TIck cho mifnh nha 

 

11 tháng 11 2015

\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)

bn tham khảo câu hỏi tương tự nha

9 tháng 8 2020

\(\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{1}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{1}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{1}{2-\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{3-\sqrt{3}}\)

\(\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{3-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}=\frac{6}{9-3}=\frac{6}{6}=1\)

=> \(A=\sqrt{2}\)

VẬY \(A=\sqrt{2}\)

9 tháng 8 2020

Bạn tham khảo câu hỏi của Username2805 nhé mình giải rất chi tiết rồi đó tham khảo nha

9 tháng 8 2020

Link nhé, tham khảo nha mình làm rất chi tiết r: https://olm.vn/hoi-dap/detail/222484972200.html