K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2020

nhầm ấy, cot(7π - x) nha :v

12 tháng 5 2020

Thì tách bình thường thôi :)

\(A=\left[\tan\left(4\pi+\frac{\pi}{4}\right)+\tan\left(3\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\right]^2+\left[\cot\left(4\pi+\frac{\pi}{4}\right)+\cot\left(-x\right)\right]^2\)

\(A=\left[\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)+\cot x\right]^2+\left[\cot\left(\frac{\pi}{4}\right)-\cot x\right]^2\)

\(A=\left(1+\cot x\right)^2+\left(1-\cot x\right)^2=...\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) \(\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{3x - \frac{\pi }{4} =  - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \pi  + k2\pi }\\{3x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}}\\{x =  - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 3x = 0\;\; \Leftrightarrow 2\cos \frac{{5x}}{2}\cos \frac{x}{2} = 0\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \frac{{5x}}{2} = 0}\\{\cos \frac{x}{2} = 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{5x}}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{{5x}}{2} =  - \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} =  - \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x =  - \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x = \pi  + k2\pi }\\{x =  - \pi  + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

c) \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\;\; \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{5} = x - \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x =  - \frac{{11\pi }}{{30}} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

NV
2 tháng 4 2019

\(A=2cosx-3cosx-sin\left(3\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)+tan\left(\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(A=-cosx+sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(A=-cosx+cosx+cotx=cotx\)

\(B=2cosx+sin\left(4\pi+\pi-x\right)+sin\left(2\pi-\frac{\pi}{2}+x\right)-sinx\)

\(B=2cosx+sin\left(\pi-x\right)+sin\left(-\frac{\pi}{2}+x\right)-sinx\)

\(B=2cosx+sinx-sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)-sinx\)

\(B=2cosx-cosx=cosx\)