Cho hai số hữu tỉ `m/n` và `p/q` với `n,q` > `0` . Chứng tỏ rằng : Nếu mq < np thì `m/n` < `p/q`
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2016
a, Ta có : m\n = m.q\n.q , p\q = p.n\q.n
Vì m\n < p\q suy ra mq\nq < np\nq
Vì n>0 , q>0 suy ra n.q > 0
Từ đó suy ra mq < np ( đây là điều phải chứng minh ).
15 tháng 3 2018
Cho phương trình px2 + qx +1 = 0 (1) với p;q là các số hữu tỉ . Biết ... Thay nghiệm x = (√5 - √3)/(√5 + √3) = 4 - √15 vào pt khai triển và thu gọn ta có: ... Vì p, q hữu tỉ nên VT của (*) hữu tỉ còn VP vô tỉ. Dođó muốn (*) nghiệm đúng thì ta phải có đồng thời: { 31p + 4q + 1 = 0 { 8p + q = 0. Dễ dàng giải hệ này có p = 1; q = - 8
14 tháng 3 2018
Chắc pt đầu là x^2+mx+n (:))
Từ điều kiện ta có m khác p, n khác q
Gọi a là nghiệm chung của 2 pt=> a^2+ma+n=a^2+pa+q=0=> a(m-p)=q-n=>a=(q-n)/(m-p)
Mà m,n,p,q là các số hữu tỉ=> a là số hữu tỉ
Gọi b là nghiệm còn lại của pt (:))Theo hệ thức Vi-ét:a*b=n là số hữu tỉ=> b là số hữu tỉ
cmtt ta có nghiệm còn lại của pt còn lại cũng là số hữu tỉ
17 tháng 6 2015
bạn xem lại đề:
Có \(\frac{3}{2}\frac{3+7}{2+7}=\frac{10}{9}\)
`m/n<p/q<=>m/n-p/q<0<=>(mq-np)/(nq)<0(` luôn đúng do `mq<np` và `nq>0)`
Vậy ta có `đfcm`
k hiểu ạ
a có thể giúp e lm cách nào dễ hiểu đk 🤡🤡