Tìm x biết: |x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2013|=2014x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x = 2013 => x + 1 = 2014
Ta có:\(B=x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...+2014x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-\left(x+1\right)x^{2010}+...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(=2013-1\)
\(=2012\)
\(X=2013\Rightarrow2014=X+1\Rightarrow B=X^{2013}-\left(X+1\right)\times X^{2012}+...+\left(X+1\right)\times X-1\)\(X-1\)
\(\Rightarrow B=X^{2013}-X^{2013}-X^{2012}+...+X^2+X-1\)
\(\Rightarrow B=X-1\)\(=2013-1=2012\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(x=2013\Leftrightarrow x+1=2014\)
Thay vào ta được
\(C=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(C=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(C=1\)
Vậy C = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x.2013)+(1+2...+2013)=2014x
(x.2013)+......a...........=2014x
a=2014x-2013x
a=1.x
suy ra a=x(tu tim a)
Ta có :
|x+1|
0
|x+2|
0
..........
|x+2013|
0
=> 2014.x
0
Mà 2014 >0 nên x
0
=> (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+2013) = 2014x
Mỗi ngoặc trên là một số hạng
=> x.2013 + (1+2+3+...+2013)=2014x
=>1+2+3+...+2013=x
hay x=1+2+3+...+2013
x=![](file:///C:\Users\AM\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.png)
(còn lại chị tự tính, mong chị thông cảm)