Question

[Phùng Huy Hoàng]

 Tìm \(n\in Z\) để \(A=\frac{n^2-7}{n-3}\in Z\)

Answer 1

[Hoàng Nhi]

Để A \(\in\)Z   \(\Rightarrow\)\(\frac{n^2-7}{n-3}\)\(\in\)Z
                      \(\Rightarrow\)n² - 7 \(⋮\)n - 3
                      \(\Rightarrow\)n.( n - 3) + 3n - 7 \(⋮\)n - 3 ( vì n.(n -3) \(⋮\)n - 3 )
                      \(\Rightarrow\)3n - 7 \(⋮\)n - 3
                      \(\Rightarrow\) (3n -9) + 2 \(⋮\)n - 3
                      \(\Rightarrow\)2 \(⋮\)n - 3
                      \(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư(2) = { -2; -1; 1; 2}
                      \(\Rightarrow\)n \(\in\){ 1; 2; 4; 5}
Thử lại các giá trị trên, ta có: n \(\in\){1; 2; 4; 5} thỏa mãn.
Vậy: n \(\in\){1; 2; 4; 5} 
- Đúng thì k cho mình nhé !!

Answer 2

[Steolla]

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)