Cho S = 6/15+6/16+6/17+...+6/19. CMR 1nho hon S nho hon 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
1
7 tháng 7 2021
Ta có \(\dfrac{6}{15}>\dfrac{6}{16}>...>\dfrac{6}{19}\) nên \(S< \dfrac{6}{15}.5=2\).
Lại có \(S>\dfrac{6}{19}.5>1\) nên \(1< S< 2\)
PA
1
HT
14 tháng 4 2021
ta có \(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}\)
\(\Rightarrow S>\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}\)
\(\Rightarrow S>\frac{30}{20}\)
\(\Rightarrow S>1.5>1\)
\(\Rightarrow s>1\)
Ta có :
\(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}\)
\(\Rightarrow S< \frac{6}{15}+\frac{6}{15}+\frac{6}{15}+\frac{6}{15}+\frac{6}{15}\)
\(\Rightarrow S< \frac{30}{15}\)
\(\Rightarrow s< 2\)
Vậy \(1< S< 2\)
AK
27 tháng 2 2018
a ) CM : S < 1
Ta có :
6 /15> 6/30
6 /16> 6/30
6/17 > 6/30
6/18 > 6/30
6/19 > 6 / 30
=> S = 6/15 + 6/16 + 6/17 + 6/18 + 6/19 > 6/30 x 5 = 1
=> S > 1 ( 1 )
CM : S < 2
6/16 < 6/15 , 6/17 < 6/15 , 6/18 < 6/15 , 6/19 < 6/15
=> S = 6/15 + 6/16+ 6/17 + 6/18 + 6/19 < 6/15 x 5 = 2
=> S < 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) => 1 < S < 2
b ) Do 1 < S < 2 => S ko phải STN
Chúc học giỏi !!!
DL
27 tháng 2 2018
\(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}>\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}\)
\(S>\frac{6}{20}\cdot5=\frac{30}{20}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{2}>1\)
\(S< \frac{6}{14}+\frac{6}{14}+\frac{6}{14}+\frac{6}{14}+\frac{6}{14}\)
\(S< \frac{6}{14}\cdot5=\frac{30}{14}\)
\(S< \frac{15}{7}\Rightarrow S< \frac{14}{7}+\frac{1}{7}\)
\(S< 2+\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{2}< S< 2< 2+\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow1< S< 2\Rightarrow S\notin Z\)
TT
2
18 tháng 4 2016
Ta có:
\(\frac{1}{5^2}<\frac{1}{4.5}\)
\(\frac{1}{6^2}<\frac{1}{5.6}\)
\(...\)
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4}-\frac{1}{100}<\frac{1}{4}<\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2}\)
N
18 tháng 4 2016
\(s=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(S=\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+\frac{1}{7.7}+...+\frac{1}{100.100}<\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(S<\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow S<\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)
Vì \(\frac{1}{5}<\frac{1}{2}\)nên \(\frac{1}{5}-\frac{1}{101}<\frac{1}{2}\)
hay \(S=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{5}-\frac{1}{101}<\frac{1}{2}\)
Vậy \(S=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2}\) (đpcm)
T
19 tháng 2 2018
Ta có: \(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}\). Theo như quy tắc đã học ở lớp 5. Ta có:
Các phân số có tử bé hơn mẫu thì phân số đó bé hơn 1
Mà \(\frac{6}{15};\frac{6}{16};\frac{6}{17};\frac{6}{18};\frac{6}{19}\) đều bé hơn 1.
\(\Rightarrow\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}< 0\RightarrowĐPCM\) (Vì: \(1>\frac{6}{15}>\frac{6}{16}>\frac{6}{17}>\frac{6}{18}>\frac{6}{19}\))
25 tháng 3 2018
ta có:
6/15+6/16+6/17+6/18+6/19
=31/40+6/17+6/18+6/19
=767/680+6/18+6/19
=1.7777
vậy s không thuộc n
Ta có \(S>\frac{6}{20}.5=1,5>1\)
=>S>1
\(S< \frac{6}{15}.5=2\)
=>S<2
Vậy 1<S<2