Question

[Toán hình lớp 5]

   Cho hình thang ABCD, AB = 1/2 CD. Kéo dài DA cề phía A và CB về phía B cắt tại M.

a) Tì tỉ số MA/MD và MB/MC

b) tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích MAB = 9cm²

Answer 1

[Hà Trang]

a, Ta có: S ABD = 1/2 S ACD (đường cao hạ từ A xuống CD = đường cao hạ từ D xuống AB, AB=1/2 CD)

Tam giác ABD và ACD chung đáy AD => đường cao hạ từ B xuống đáy AD = 1/2 đường cao hạ từ C xuống đáy AD

Lại có: S MBD = 1/2 S MCD ( chung đáy MD, đường cao hạ từ B xuống đáy MD = 1/2 đường cao hạ từ C xuống đáy MD)

Tam giác MBD và MCD có chung đường cao hạ từ D xuống MC => MB/MC=1/2

Làm tương tự, MA/MD = 1/2

b.

MA/MD = 1/2 => MA = AD

S MAB = S ABD ( MA=AD, chung đường cao hạ từ B xuống đáy MD)

=> S ABD = 9cm2

=> S MBD = 18cm2

MB/MC=1/2 => MB=BC

=> S MBD = S BCD 

=> S BCD = 18cm2

=> S ABCD = S ABD + S BDC = 9+18 = 27cm2