K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2017

Gọi  \(ƯCLN\left(n+13;n-2\right)\in d\)

\(\Rightarrow\left(n+13\right)-\left(n-2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow15⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(15\right)=1;3;5;15\)

\(\Rightarrow\) Để \(\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản thì \(d=1;n+13\notin3;5;15\)

\(\Rightarrow n-2\notin3;5;15\)

\(\Leftrightarrow n+13\notin15\)

Vì  \(13\notin15\Rightarrow n⋮15\Rightarrow n+13\notin15\)

\(\Rightarrow n-2\notin15\)

Vì \(2\notin15\Rightarrow n⋮15\Rightarrow n-2\notin15\)

\(\Rightarrow n⋮15\) thì \(\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản

P/s:\(\notin\) là không chia hết nha bạn

13 tháng 5 2016

câu hỏi tương tự có đấy:

18 tháng 4 2018

\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)

\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)

Vậy S < 4

18 tháng 4 2018

xl bn mk nham bai khac

13 tháng 5 2016

Đặt \(A=\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)n+13 chia hết cho n-2(n là số tự nhiên)

Ta có:

\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)

Do đó n-2\(\in\)Ư(15)

Vậy Ư(15)là[1,3,5,15]

        Ta có bảng sau:

n-213515
n35717

Vậy n=3;5;7;17

13 tháng 5 2016

Trịnh Thành Công giải sai rồi

28 tháng 3 2016

tốn giấy quá

28 tháng 3 2016

GỌI Đ LÀ ƯC CỦA N+13 VÀ N-2

=>N+13 CHIA HẾT CHO Đ

=>N-2 CHIA HẾT CHO Đ

=>.............................

TÌM HIỂU NHÉ 

MUỐN GIẢI HẾT =>K

OK

1 tháng 4 2018

De \(\frac{n+13}{n-2}\)la phan so toi gian thi n + 13 chia het n - 2

Gia su n + 13 chia het n - 2 ta co:

      n + 13 \(⋮\)n - 2 

=>  ( n + 13  - ( n -2 ) \(⋮\)n - 2

=> 15 \(⋮\)n - 2

=> n - 2\(\in\)Ư(15)

=> n - 2\(\in\)( 1 ; 3 ; 5 ; 15 )

Vay n \(\in\)( 3 ; 5 ; 7 ; 17 )

1 tháng 4 2018
  • \(\frac{n+13}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+15}{n-2}=\)\(1+\frac{15}{n-2}\)\(\Rightarrow\)n-2thuộcƯ(15)=(-15;-5-;-3;-1;1;3;5;15)
  • n-2-15-5-3-1+1+3+5+15
    n-13-3-1135717

    Vậy \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản

2 tháng 4 2017

Giả sử d là ước nguyên tố của n+13 và n-2

Ta có \(n+13⋮d\)

        \(n-2⋮d\)

=> \(\left(n+13\right)-\left(n-2\right)⋮d\)

=> \(15⋮d\)

=> \(d\in\){3;5}, vì d nguyên tố, ta chỉ cần xét 1 trường hợp là đủ

Để phân số đã cho tối giản thì \(n+13\) không chia hết cho 3

=> n+13\(\ne3k\left(k\in Z\right)\)

=>\(n\ne3k-13\)

Vây với \(n\ne3k-13\left(k\in Z\right)\) thì phân số đã cho tối giản

2 tháng 4 2017

cach kho hieu qua ban oi con cach khac ko

29 tháng 7 2017

\(\frac{n+4}{n-4}=\frac{n-4+8}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{8}{n-4}=1+\frac{8}{n-4}\)

=> n-4 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}

Ta có bảng :

n-41248
n56812

Vậy n = {5,6,8,12}

29 tháng 7 2017

bạn giải hẳn ra giúp mình được ko