Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen vào giữa 2 chữ số của số đó chính số ấy thì được số mới gấp 99 lần số cũ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab (a,b là các chữ số ; a khác 0).
Ta có : ab x 99 = aabb
<=> 990a + 99b = 1100a + 11b
=> 1100a - 990a = 99b - 11b
=> 110a = 88b
=> 5a = 4b
Vì 4b là số chẵn nên 5a là số chẵn => a là số chẵn => a thuộc {2 ; 4 ; 6 ;8} vì a khác 0.
- Với a = 2 thì 4b = 2 . 5 = 10 => b ko tồn tại
- Với a = 4 thì 4b = 4 . 5 = 20 => b = 5
- Với a = 6 thì 4b = 6 . 5 = 30 => b ko tồn tại
- Với a = 8 thì 4b = 8 . 5 = 40 => b ko tồn tại do b < 10
Vậy số cần tìm là 45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab, số sau khi xen vào là aabb
Ta có: aabb = 99 ab
aa00 + bb = 99(10a+b)
1100a + 11b = 990a + 99b
110a = 88b
5a = 4b
Vì 5a chia hết cho 5 \(\Rightarrow\) 4b chia hết cho 5 \(\Rightarrow\) b = 0 hoặc b = 5
Nếu b = 0 \(\Rightarrow\) 5a = 0 \(\Rightarrow\) a = 0 ( loại vì a \(\ne\) 0 )
Nếu b = 5 \(\Rightarrow\) 5a = 20 \(\Rightarrow\) a = 4 ( chọn )
\(\Rightarrow\) ab = 45
Vậy số cần tìm là 45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số có hai chữ số là ab ( đk a khác 0 , b < 10 )
Theo đề bài ta có
aabb = 99ab
=> 1000a + 100a + 10b + b = 99 (10a + b )
=> 1100a + 11b = 990a + 99b
=> 1100a - 990a = 99b - 11b
=> 110a = 88b
=> 22,5a = 22,4b
=> 5a = 4b
Vì 0< a ; b < 9
=> a = 4 và b=5
Vậy số cần tìm là 45
Số đó là 45 vì:
4005 : 45 = 99
Thử lại : 99 . 45 =4005
Chúc bn học tốt .....!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số 2 chữ số là ab, số viêt vởi chính số đó xen vào giữa là: aabb.
aabb = 99 . ab
a.1000 + a. 100 + b. 10 + b = 99.(a.10 + b)
a.(1000 + 100 - 990) = b.(99 - 10 - 1)
110.a = 88.b
5.a = 4.b
=> b chia hết 5
Mà b từ 0 đến 9 => b = 0 hoặc b = 5
Nếu b = 0 => 5.a = 4.b = 0 => a = 0. Số ab không là số có hai chữ số
Nếu b = 5 => 5.a = 4.b = 20 => a = 4. Vậy có số 45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m giác ABC cân tại A( góc A< 90 độ) . Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD cắt CE tại I . Chứng minh:
a) tam giác BDC= tam giác CEB.
b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) Tam giác IBC là tam giác gì? d) Chứng minh DE// CB. e) Cho BC=5 cm, CD =3 cm, tính CE và AB.
gọi số cần tìm là ab
theo đề bài ta có 99.ab=aabb
99.(10a+b)=1000a+100a+10b+b
990a + 99b =1100a+11b
99b-11b=1100a-990a
88b=110a
=>a/b=88/110=4/5
=>Số cần tìm là 45
gọi số cần tìm là ab.theo bài ra ta có:
ab.99=aabb
=>ab.99=a0b.11
=>ab.9=a0b
=>90a+9b=100a+b
=>9b-b=100a-90a
=>8b=10a
=>4b=5a chia hết cho 5
=>4b chia hết cho 5
mà (4;5)=1 =>b chia hết cho 5
xét b=0 =>a=0 (loại)
xét b=5 =>a=4
vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm là ab
Số mới sau khi viết xen vào là:aabb
Theo bài ra ta có:aabb=99.ab
=>a.1100+b.11=11.9.ab
=>100.a+b=90.a+9.b
=>100.a-90.a=9.b-b
=>10.a=8.b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)
Do a,b là số có 1 chữ số và 0<a<9;0<b<9
=>a=4 b=5