giải phương trình sau
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2020
\(x-\frac{\frac{x}{2}-\frac{3+x}{4}}{2}=3-\frac{\left(1-\frac{6-x}{3}\right).\frac{1}{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-\frac{x}{2}+\frac{3+x}{4}=6-\frac{1}{2}+\frac{6-x}{6}\)
\(\Leftrightarrow24x-6x+9+3x=72-6+12-2x\)
\(\Leftrightarrow23x=69\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của pt x=3
LM
2 tháng 3 2019
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
8 tháng 4 2018
\(\frac{x+2}{x+1}-\frac{3}{2-x}=\frac{-3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+2\)(1)
ĐKXĐ : \(x\ne-1;x\ne\pm2\)
Quy đồng và khử mẫu phương trình (1) , ta được :
\(\left(x+2\right)\left(2-x\right)\left(x-2\right)-3\left(x+1\right)\left(x-2\right)=-3\left(2-x\right)+2\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2-3\left(x^2-x-2\right)=-6+3x-2\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x^2-4\right)-3x^2+3x+6=-6+3x-2\left(x^3-3x^2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x^2+4x-8-3x^2+3x+6=-6+3x-2x^3+6x^2-8\)
\(\Leftrightarrow-x^3-x^2+7x-2+6-3x+2x^3-6x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-7x^2+4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-5x^2+10x-6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x-6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(loại) ; \(x=6\)(chọn ) ; \(x=-1\)(loại).
Vậy S={6}.
22 tháng 2 2017
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)-x}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)=10=2.\left(2+3\right)\)
\(\Rightarrow x=2\)
22 tháng 2 2017
pt <=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)
13 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)
V...\(S=\left\{-8\right\}\)
^^
13 tháng 3 2019
bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\right)\)
Quy đồng và khử mẫu ta được
\(x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy S={0;-1}
Chúc bạn học tốt =))
Cho mik sửa một chút nè
x = 1 ( Ko TMĐKXĐ ) (loại)
Vậy S={-1}