Question

[Vũ Ngọc Diệp]

Cho biết n thuộc N* và n²+4 chia hết cho n+1. Tìm n.

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

\(n^2+4=n^2-1+5⋮n+1\)

mà \(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮n+1\)

do đó: \(5⋮n+1\)

ta có bảng sau: 

n+1	1	5
n	0(loại)	4(thỏa mãn)

vậy n=4

Answer 2

[Đinh Đức Hùng]

n² + 4 ⋮ n + 1

<=> n² - 1 + 5 ⋮ n + 1

<=> (n - 1)(n + 1) + 5 ⋮ n + 1

=> 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(5) = { ± 1; ± 5 }

Ta có bảng sau :

n + 1	- 5	- 1	1	5
n	- 6	- 2	0	4

Vậy n = { - 6; - 2; 0; 4 }