tinh nhanh
A=2^2009-2^2008-2^2007-.....-2^2-2^1-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
S
21 tháng 1 2017
A = 22009 - 22008 - 22007 - ... - 22 - 2 - 1
A = 22009 - (22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1)
Đặt B = 22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1
2B = 22009 + 22008 + ... + 23 + 22 + 2
2B - B = (22009 + 22008 + ... + 23 + 22 + 2) - (22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1)
B = 22009 - 1
=> A = 22009 - (22009 - 1) = 22009 - 22009 + 1 = 0 + 1 = 1
MN
0
NT
0
HH
1
AK
1 tháng 6 2018
P/s : Lớp 6 nhé bạn
Dấu \(.\)là dấu nhân
Đặt \(A=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\)
Ta có :
\(A=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)
\(\Rightarrow A=2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.B\)
Nên : \(\frac{A}{B}=\frac{2009.B}{B}=2009\)
Vậy kết quả biểu thức đã cho là \(2009\)
~ Ủng hộ nhé
1 tháng 6 2018
\(\frac{\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=2009\)
TC
3
4 tháng 2 2016
Xét tử
2008+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008
=(1+1+1+...+1)+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008
= 1+ (2007/2)+1+(2006/3)+1+(2005/4)+1+ ... + (2/2007)+1+(1/2008)+1
=2009/2009+2009/2+2009/3+2009/4+ ... + 2009/2007 + 2009/2008
=2009.(1/2+1/3+1/4+ ... + 1/2007+1/2008+1/2009)
LT
0
A = 22009 - 22008 - 22007 - .... - 22 - 2 - 1
= 22009 - ( 22008 + 22007 + .... + 22 + 2 + 1 )
Đặt B = 1 + 2 + 22 + .... + 22008
2B = 2(1 + 2 + 22 + .... + 22008 )
= 2 + 22 + 23 + .... + 22009
2B - B = ( 2 + 22 + 23 + .... + 22009 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22008 )
B = 22009 - 1
=> A = 22009 - ( 22009 - 1 ) = 1
Vậy A = 1