giải hệ pt sau:
\(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\x^3-2y^3=3\left(x^2-4y^2\right)-4\left(x-8y\right)\end{cases}}\)
các bạn giải giúp tớ vs nha . tớ cảm ơn nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
19 tháng 8 2017
Quen quen :v. Nhân pt(2) với 8 rồi trừ theo vế của pt(1) cho 8pt(2) có:
\(x^4-8x^3+24x^2-32x+16=y^4-16y^3+96y^2-256y+256\)
\(\Leftrightarrow(x-2)^4=(y-4)^4\)
Suy ra x-2=y-4 hoặc x-2=-y+4
Tiếp nhé :v
NT
5
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\x^3-2y^3=3\left(x^2-4y^2\right)-4\left(x-8y\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\8x^3-16y^3=24\left(x^2-4y^2\right)-32\left(x-8y\right)\end{cases}}\)
Lấy trên trừ dưới ta được
x4 - y4 - 8x3 + 16y3 + 24x2 - 96y2 - 32x + 256y - 240 = 0
<=> (x + 2 - y)(x + y - 6)(y2 - 8y + x2 - 4x + 20) = 0
Làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
Với x = y - 2
Thế vào pt đầu ta được
(y - 2)4 - y4 = 240
<=> y3 - 3y2 + 4y + 28 = 0
<=> (y + 2)(y2 - 5y + 14) = 0
<=> y = - 2
=> x = - 4
17 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(2x-y-1\ge0;x+2y\ge0\)
Đặt \(\sqrt{2x-y-1}=a;\sqrt{x+2y}=b\left(a,b\ge0\right)\). Khi đó ta có:
\(\left(2b^2-1\right)a=\left(2a^2-1\right)b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\) hoặc \(2ab+1=0\)(loại vì \(a,b\ge0\))
Suy ra: \(\sqrt{2x-y-1}=\sqrt{x+2y}\Leftrightarrow x=3y+1\)
Pt đầu tiên trở thành: \(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(y=1\Rightarrow x=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\)(tm)
+) Với \(y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\) (loại)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right).\)
12 tháng 2 2017
3/ \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\left(1\right)\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét phương trình (2) ta có:
\(x^2+\left(y-3\right)x+y^2-4y+4=0\)
Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta=\left(y-3\right)^2-4.\left(y^2-4y+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+10y-7\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow1\le y^2\le\frac{49}{9}\)
Tương tự ta có:
\(0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow0\le x^4\le\frac{256}{81}\)
Từ đây ta có: \(x^4+y^2\le\frac{256}{81}+\frac{49}{9}=\frac{697}{81}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Thế ngược lại hệ không thỏa mãn. Vậy hệ vô nghiệm
11 tháng 2 2017
1/ Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y-x^2+2y^2=0\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
Xét phương trình đầu ta có
\(xy+x+y-x^2+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1+2y\)
Thế vào pt dưới ta được
\(\sqrt{2y}\left(y+1\right)=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(\sqrt{2y}-2\right)=0\)
Tới đây tự làm tiếp nhé
22 tháng 5 2018
a \(\hept{\begin{cases}2x+2y+3x-3y=4\\2x-2y+x+y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\\3x-y=5\end{cases}}.\)
\(2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) " thay x = 1/2 rồi tự làm
b)
\(\hept{\begin{cases}6xy-9x+4y-6=6xy\\4xy-20x+5y-25=4xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-9x+4y=6\\-20x+5y=25\end{cases}}}\)
4y 5y " chung 20 "
\(\hept{\begin{cases}-45x+20y=30\\-80x+20y=100\end{cases}}\Leftrightarrow35x=-70\Leftrightarrow x=-2\)
thay x=-2 vào pt 1 hoăc 2 rồi tự làm
A
22 tháng 5 2018
hệ phương trình trên bạn đặt x+y=a và x-y= b sau đó bạn giải hệ vừa đặt ẩn phụ để tìm a, b rồi bạn giải cái hệ x+y=a và x-y= b là tìm đc x và y bạn nhé!
còn hệ phương trình dưới thì bạn chỉ cần nhân vào rồi chuyển vế nó sẽ mất hạng tử chứa x.y thì nó sẽ trở thành hệ bình thường rồi bạn giải hệ đó ra sẽ tìm đc x và y nha bạn!
16 tháng 2 2020
Không thấy ai giải, mình giúp bạn vậy :P
Vào thống kê hỏi đáp là thấy ha :)
Nhân phương trình thứ hai với -8 rồi cộng vào phương trình thứ nhất, ta được:
x4 - 8x3 +24x2 - 32x + 16 = y4 - 16y3 +96y2 - 256y + 256
<=> (x - 2)4 = (y - 2)4
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=y-4\\x-2=4-y\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=y-2\\x=6-y\end{cases}}\)
Với x = y - 2, thay vào phương trình 1 ta được:
-8y3 + 24y2 - 32y + 16 = 240
<=> y3 - 3y2 + 4y + 28 = 0
<=> (y + 2)(y2 - 5y + 14 ) = 0
<=> y = -2 ; x = -4
Với x = 6 - y, thay vào phương trình 1 ta được:
-24y3 + 216y2 - 864y + 1296 = 240
<=> y3 - 9y2 + 36y - 44 = 0
<=> (y - 2)(y2 - 7y + 22 ) = 0
<=> y = 2 ; x = 4
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm trên.
Thấy giống AILABA quá