chung minh rang n2+11n+39 khong chia het cho49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2017
Gọi 4 số lẻ liên tiếp là 2k+1, 2k+3, 2k+5, 2k+7 ( k thuộc tập số nguyên)
Ta có: 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16
=8(k+2) chia hết cho 8 vì 8 chia hết cho 8 => đpcm
Gọi 4 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4, 2k+6
Ta có: 2k+2k+2+2k+4+2k+6=8k+12 không chia hết cho 8 vì 12 không chia hết cho 8 => đpcm
Vì 8k chi hết cho 8 ( do 8 chia hết cho 8) nên 12 chia 8 dư bao nhiêu thì tổng chia 8 dư bấy nhiêu
Ta có 12 chia 8 dư 4 nên tổng 4 số chẵn liên tiếp cũng sẽ chia 8 dư 4.
TP
2
19 tháng 12 2016
n2+n+1=n(n+1)+1
Vì vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng sẽ có chữ số tận cùng là 0,2,6 nên n(n+1)+1 sẽ có chữ số tận cùng là 1,3,7 không chia hết cho 4 vì các số sau đều là số lẻ. Tương tự, không chia hết cho 5, vì có chữ số tận cùng không phải 0,5 nén không chia hết cho 5.
Nhớ K MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!
TN
0
HT
0
PH
1
Giả sử \(n^2+11n+39⋮49\)
\(\Rightarrow n^2+11n+39⋮7\)
\(\Rightarrow n^2+11n+39-7\left(n+5\right)⋮7\)
\(\Rightarrow n^2+4n+4⋮7\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)^2⋮7\)
\(\Rightarrow n+2⋮7\)
\(\Rightarrow\) n có dạng \(7k-2\)
Thay vào biểu thức \(n^2+11n+39=\left(7k-2\right)^2+11\left(7k-2\right)+39\)
\(=49k^2-28k+4+77k-22+39\)
\(=49k+49k+21\)không chia hết cho 49.
Vậy ....