K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2016

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

 = 900

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A

4 tháng 5 2019

xét tam giác AMB và tam giác AMC, có:

AB=AC

MB=MC(gt)

AM chung

=>tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c)

M1=M2 mà góc M1+góc M2=180 độ

=>góc M1= góc M2= góc MC=90 độ

=>AM vuông góc với BC

mà MA=MB

=>AM là đường trung trực của tam giác ABC

Yên tâm đi chắc chắn đúng

10 tháng 4 2018

Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Giả sử AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.

Ta cần chứng minh ∆ABC cân tại A.

Kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.

- ∆ADB và ∆A1DC có

AD = DA1 (cách vẽ)

BD = CD (do D là trung điểm BC)

Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ∆ADB = ∆A1DC (c.g.c)

⇒ Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 (hai góc tương ứng), AB = A1C (hai cạnh tương ứng) (1)

Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ∆ACA1 cân tại C ⇒ AC = A1C (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC.

Vậy ∆ABC cân tại A

Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.

 

13 tháng 5 2016

Dựa vào sách giáo khoa ý

13 tháng 5 2016

A B C D Cả 4 câu đều là 1 hình như thế này, chỉ có kí hiệu khác nhau, bạn tự dựa vào nội dung câu hỏi mà kí hiệu lên hình nhé.

Câu 1:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

ADB= ADC =90o

AD chung

DB= DC

=> tam giác ABD = tam giác ACD (2 cạnh góc vuông)

=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân

Câu 2:

Chứng minh y chang câu 1

Câu 3:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

ADB= ADC =90o

AD chung

BAD = CAD

=> tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh góc vuông_ góc nhọn)

=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân

Câu 4:

Chứng minh giống hệt câu 3.

24 tháng 3 2016

giả sử đó là tam giác abc, am là trugn tuyến của tam giác abc =>mb=mc 

vì am là đg phân giác => góc mab = góc mac

Xét tam giác amb và tam giác amc có:

góc mab = góc mac(cmt)

mb=mc (cmt)

am chung

=> tam giác amb= tam giác amc(c.g.c)

=> <mab=<mac( hia cạnh tg ứng)

xét tam giác abc có <b=<c (chứng minh trên)

= tam giác abc cân

25 tháng 4 2017

Thử coi, chả biết đúng không. Không đúng cho t xin lỗi nha

A B C M

Giả dụ đề: Cho tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến vừa là đường trung trực

Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

   \(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(gt\right)\\AM:chung\\\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

hay:

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

25 tháng 4 2020

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH   \(\perp\)BC và HB = HC

Xét 2 tam giác vuông HAB và HAC ta có

HB = HC 

\(\widehat{H_1}\)\(\widehat{H_2}\)= 900

AH : cạnh chung

Nên \(\Delta HAB\)=\(\Delta HAC\)=> AB = AC

Nên \(\Delta ABC\) cân tại A

13 tháng 3 2016

Chỉ cần vẽ hình là thấy ngay định lí đó mà

23 tháng 9 2019

Giải bài 52 trang 79 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC, có:

      HB = HC

      AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

25 tháng 3 2021

- Giả sử AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.

Ta cần chứng minh ∆ABC cân tại A.

Kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.

- ∆ADB và ∆A1DC có

AD = DA1 (cách vẽ)

BD = CD (do D là trung điểm BC)

Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ∆ADB = ∆A1DC (c.g.c)

⇒ Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 (hai góc tương ứng), AB = A1C (hai cạnh tương ứng) (1)

Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ∆ACA1 cân tại C ⇒ AC = A1C (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC.

Vậy ∆ABC cân tại A

Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.