Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) = 900, AB = BC = \(\dfrac{AD}{2}\) , pt CD: 3x + y - 4 = 0 A(-2; 0). Tìm toạ độ B (yB > 0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2019
a. Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
BC2 = BE2 + CE2
Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
b. Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)
Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R
Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD
21 tháng 4 2017
Bài giải:
Ta có 200; 1800
Từ 200
=> = 200 +
Nên 200 + +=200 +2 =1800
=> 2=1600 => = 800
Thay = 800 vào = 200 + ta được =200 + 800 = 1000
Lại có ; 1800
nên
DN
2 tháng 9 2018
Ta có :AB//CD\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
Từ \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\) \(^{\left(1\right)}\)
Nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=20^o+2.\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}=160^o\Rightarrow\widehat{D}=80^o\)
Thay \(\widehat{D}=80^o\) vào \(^{\left(1\right)}\) , ta được:
\(\widehat{A}=20^o+80^o=100^o\)
Lại có:\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
và \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\)
nên \(2.\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\) hay \(3.\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)
Do đó: \(\widehat{B}=2.\widehat{C}=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{A}=100^o;\widehat{B}=120^o;\widehat{C}=60^o;\widehat{D}=80^o\)
\(AB=BC=\dfrac{AD}{2}=a\Rightarrow AD=2a\)
\(C\in CD:3x+4y-4=0\Rightarrow C\left(b;4-3b\right)\)
\(xét\Delta ABC\) \(vuông\) \(tạiB\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Delta ABC\) \(vuông\) \(cân\) \(tạiB\Rightarrow\) \(goscBAC=45^o\)
\(\Rightarrow góc\) \(DAC=45^o\)
\(xét\Delta ADC\) \(có:DC=\sqrt{AC^2+AD^2-2AC.AD.cos\left(45^o\right)}\)
\(=\sqrt{2a^2+4a^2-2.a^2\sqrt{2}.2.cos\left(45\right)}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow DC=AC\Rightarrow\Delta ADC\) \(cân\) \(tạiC\Rightarrow góc\left(DAC\right)=góc\left(ADC\right)=45^o\Rightarrow góc\left(ACD\right)=90^o\)
\(\overrightarrow{CA}=\left(-2-b;3b-4\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{ca}=}\left(4-3b;-2-b\right)\)
\(CD:3x+y-4=0\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;1\right)\)
\(\Rightarrow cos\left(90\right)=0=3\left(4-3b\right)-2-b=0\Leftrightarrow b=1\)
\(\Rightarrow C\left(1;1\right)\)
\(đặt:B\left(x;y\right)\left(y>0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\\AB=BC\end{matrix}\right.\) \(hệ\) \(pt\) \(ẩn\) \(x;y\Rightarrow B=\left(......\right)\)