cho a, b, c thỏa mãn: \(\frac{a}{a+2b}\)=\(\frac{c}{c+2d}\). Tính \(\frac{a^2.d^2-4b^2.c^2}{abcd}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2017
Bạn đưa về như họ là đc , mk thử giúp bạn
(2a + b)/(a+b) = (a+a+b)/(a+b) = a/(a+b) + (a+b)/(a+b) = a/(a+b) + 1
Ở câu hỏi tương tự người ta đưa về dạnh này
NT
18 tháng 7 2018
Ta có : 2a + b + c+ d / a - 1 = a + 2b + c + d / b - 1 = a + b + 2c + d / c - 1 = a + b + c +2d / d - 1
=> a + b + c + d / a = a + b + c + d / b = a + b + c + d / c = a + b + c + d / d
Xét 2 trường hợp :
TH1: a + b + c + d = 0
=> a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( a + d ) ; c + d = - ( a + b )
Khi đó M = ( -1 ) . 4 = -4
TH2 : a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
Khi đó M = 1 . 4 = 4
Vậy M = 4 hoặc M = - 4
31 tháng 3 2017
a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(=>\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
\(=>\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
\(=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=2\) hoặc \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=-2\)
Bộ thứ1 (x,y,z)=(6,8,10)
Bộ thứ 2 (x,y,z)=(-6;-8;-10)
b) Theo đề bài \(=>\frac{2b}{a}=\frac{2c}{b}=\frac{2d}{c}=\frac{2a}{d}=\frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
=>a=b=c=d
\(=>A=\frac{2011a-2010a}{2a}.4=\frac{a}{2a}.4=2\)( thay b,c,d=a, vì a=b=c=d)
25 tháng 7 2020
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}=2\Leftrightarrow1-\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b+c}+1-\frac{c}{c+d}-\frac{d}{d+a}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{b\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{d\left(a-c\right)}{\left(c+d\right)\left(d+a\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(c-a\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)-d\left(c-a\right)\left(c+d\right)\left(d+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(a+b\right)\left(b+c\right)-d\left(c+d\right)\left(d+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow bad+bd^2+bca+bcd-dab-dac-db^2-cbd=0\)
\(\Leftrightarrow bca-dca+bd^2-db^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(ca-bd\right)=0\)
\(\Rightarrow ca=bd\Rightarrow abcd=bd^2\)
a/a+2b=c/c+2d => a.(c+2d)=c.(a+2b)
=> ac+2da=ac+2bc
=> 2da=2bc
=>da=bc
=> a^2.d^2-4b^2.c^2/abcd=ad.ad-4.bc.bc/ad.bc=bc.bc-4.bc.bc/bc.bc=bc.bc.(1-4)=bc.bc=1-4/1=-3/1=-3