Cho A=n^2+n+1[n thuộc N] C tỏ A không chia hếtcho 4 và cho 5 .Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
19 tháng 7 2016
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn
=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số lẻ
=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)
b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0
=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0
Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6
=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7
=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)
3 tháng 7 2016
Ta có:
A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2 (đpcm)
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
=> A không chia hết cho 5 (đpcm)
Ủng hộ mk nha ^_-
TM
3 tháng 7 2016
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\) \(\left(n\in N\right)\)
a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn
=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số lẻ
=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)
b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0
=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0
Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6
=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7
=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)
N
3
24 tháng 10 2016
ta có n2-1 chia het cho 2 va 5
=> n2 -1 chia het cho 10
=> n2 -1=.....0
=>n2 =....1
=> ta co cao so co dang n2 co tan cung la 1 : 0;9;11;21;..........
ma n khac 0 => n=9
24 tháng 10 2016
0 là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2 vs 5
=> n2 - 1 = 0 chia hết cho 2 vs 5
n2 = 1
=> n = 1 hoặc -1
mà n là số TN => n=1